El hombre que calculaba ejercicios

El Hombre que calculaba

* Nombre del Autor: Julio César de Mello y Souza
* Fecha y lugar de nacimiento: 6 de mayo de 1895, Rio de Janeiro
18 de Junio de 1974, Reafe
* Biografía: Escritor brasileño conocido por sus libros sobre las ciencias matemáticas que han deleitado en forma recreativa, enseñando por igual tanto a adultos como a niños. Escribió 69 libros de cuentos y51 de matemáticas y otros temas. Criticaba asiduamente los métodos de enseñanza brasileños, especialmente aquellos utilizados en la instrucción matemática. ‘El profesor de matemáticas es un sadista, que ama hacer todo lo que es complicado como posible’.
Ejercicios.
1. El problema de los camellos se encuentra en muchos libros de entretenimientos matemáticos. Busca otra versión del mismo.
2.Explica por qué al repartir los camellos salen números decimales y al aumentar un camello sobran dos. Por qué esta mal hecho el reparto.
35 no es un número entero y al dividirlo en las proporciones que el padre había heredado no daba un número exacto de camellos para cada hermano y de hecho la sumatoria es menor que 35.
17.5 + 11.6 + 3.8 =32.9 camellos
Al aumentar un camello queda comoresultado un número entero que sí es divisible por las proporciones que el padre heredó.
EXPLICACIÓN:
En la repartición recomendada por el padre existe un resto, o sea:
1/2 + 1/3 +1/9 = 17/18 < 1
En la suma, se observa que la división no fue completa, es decir, que hay un resto de 1/18 de 36, o sea 2 camellos.
Generalizando se tiene: 17+18n = número de camellos ganancia, n=0,1,2,…..
El número18 de la relación es el denominador del resto.
1. Beremiz resuelve el problema del joyero utilizando la interpolación matemática. Explica en qué consiste ese método
SOLUCIÓN:
Véase los distintos análisis de pago:
a) Proporción establecida por el joyero:
35 x 140 / 200= 24.5 dinares.
b) Proporción establecida por el dueño del hostal:
20 X 140 / 100= 28 dinares.
c) Proporciónestablecida por Beremíz:
Precio de venta Costo de hospedaje

200 35
100 20
100 15
Según las diferencias, se toma:
15 x 40 / 100 = 6 dinares.
Por tanto, si los vendió en 140 dinares debe pagar 26 dinares. Ambos quedan conformes con la solución.
Se presenta con mayor exactitud la siguiente:
d) Proporción por interpolación (3):
200 dinares - 100% 100 dinares - 100%
35dinares - X 20 dinares - X
Rta. 17.5% Precio Venta Rta.20% Precio Venta
Así, para cada unidad de aumento en la venta, corresponde una disminución del pago de:
20% − 17.5% / 100 = 0.025% por unidad.
Entonces, para 40 dinares de aumento de la venta, corresponde una disminución en el pago de:
(0.025%) 40 = 1%
Por el pago de 140 dinares, se tiene:
20% - 1% = 19%del precio de venta.
Así:
140 dinares - 100%
X - 19% = 26,66 dinares
4. Qué son los números primos?

Un número es primo cuando es entero positivo, distinto de 0 y 1 y que únicamente se puede dividir por sí mismo y por 1 para dar una solución exacta (por tanto, para todos los otros números por los que intentemos dividir el número primo no dará solución exacta)Ejemplos:
Divisores de 3= {1, 3} => es primo
D(7)={1, 7} => es primo
D(9)={1, 3, 9} => no es primo, es divisible por 3 además de 1 y 9

Notas:

El 1 se considera primo en muchos casos, aunque sólo tiene un divisor. Depende de las listas, de las definiciones, del libro o de la "cultura" se considera o no primo. P. Ej. Los antiguos griegos consideraban que los números empezaban en el 2. Paraellos el 1 no era un número, sólo la unidad. Nosotros tampoco lo consideraremos primo.
El 2 también cumple las características de número primo; y es el único número primo que es par.

5. Busca el método de Eratóstenes para hallar números primos. Cuáles son los números primos comprendidos entre 1 y 100
La Criba de Eratóstenes es un procedimiento para determinar todos los números primos...