El hombre que calculaba Problemas

Capítulo 3 “los 35 camellos”
Encontramos, cerca de una antigua posada medio abandonada, tres hombres que discutían acaloradamente al lado de un lote de camellos.
Furiosos se gritaban improperios y deseaban plagas:
- ¡No puede ser!
- ¡Esto es un robo!
- ¡No acepto!
El inteligente Beremís trató de informarse de que se trataba.
- Somos hermanos –dijo el más viejo- y recibimos, comoherencia, esos 35 camellos. Según la expresa voluntad de nuestro padre, debo yo recibir la mitad, mi hermano Hamed Namir una tercera parte, y Harim, el más joven, una novena parte. No sabemos sin embargo, como dividir de esa manera 35 camellos, y a cada división que uno propone protestan los otros dos, pues la mitad de 35 es 17 y medio. ¿Cómo hallar la tercera parte y la novena parte de 35, si tampoco sonexactas las divisiones?

Respuesta:
Agrego su camello a los 35 para tener 36 y así el primero que debía recibir 17 y pico recibirá 18, el segundo que debía recibir 11 y pico recibirá 12 y el ultimo que debía recibir 3 y pico recibirá 4 pero 18 + 12 + 4 son 34 y así sobran 2 camellos uno se le devolverá al amigo que lo dio y el otro a el Beremís por resolver el problema.


Capitulo 4 “los 8panes”
Encontramos, caído en el camino, a un pobre viajero herido.
Socorrímosle y de su labios oímos el relato de su aventura.
Llamábase Salem Nasai, nos preguntó con voz angustiosa:
- ¿Tenéis, por casualidad, musulmanes, alguna cosa para comer? ¡Estoy casi muriéndome de hambre!
- Tengo solamente tres panes –respondí.
- Yo traigo cinco –afirmó a mi lado el “Hombre que calculaba”.
- Puesbien –sugirió el sheik-; juntemos esos panes y hagamos una sociedad única. Cuando lleguemos a Bagdad os prometo pagar con ocho monedas de oro el pan que coma. Voy a dejaros, amigos míos -; dijo Nasair- mas, antes deseo agradeceros el gran servicio que me habéis prestado. Y para cumplir la palabra, os pagaré el pan que tan generosamente me dierais.
Y dirigiéndose al “Hombre que calculaba” le dijo:- Por tus cinco panes te daré cinco monedas.
Y volviéndose hacia mí, concluyó:
- Y a ti, “bagdadí”, te daré por los tres panes tres monedas.
Con gran sorpresa nuestra, el “Calculista” objetó, respetuosamente:
- ¡Perdón, oh sheik! La división hecha de ese modo será muy sencilla, mas no es matemáticamente exacta. Si yo di 5 panes, debo recibir 7 monedas; y mi compañero, “el Bagdad” que dio trespanes, solamente debe recibir una moneda.

Respuesta:
Durante el viaje, tenían hambre, sacaba un pan de la caja y lo partían en tres trozos, uno para cada uno. Todos los panes que eran 8, fueron divididos, pues, en la misma forma. Es evidente, por lo tanto, que si Beremís tenía 5 panes, dio 15 pedazos; si el compañero tenía 3 panes, dio 9 pedazos. Hubo, así, un total de 24 pedazos, de loscuales cada uno de nosotros comió 8. Ahora bien; si de los 15 pedazos comió 8, dio, en realidad, 7; y su compañero, que tenía 9 pedazos, al comerse 8, solo dio 1. Los 7 que dio Beremís y el que suministró “el bagdadí” formaron los 8 que comiera el sheik Salem Nasair. Por consiguiente, es justo que Beremís reciba 7 monedas y su compañero 1.

15= 8+7 9=1+8
15-8=7 9-8=1




Capitulo 5 “Problemadel joyero”
El vendedor de joyas fue llamado, y declaró estar interesadísimo en la resolución de ese problema.
- ¿Cuál es el origen de la duda? –preguntó Beremís.
El viejo Salim contestó:
- Ese hombre, y señaló al joyero, vino desde Siria a vender joyas en Bagdad, prometiéndome pagar por el hospedaje veinte dracmas si vendía las joyas por 100 dracmas, pagando 35 si las vendía por 200.Proporción que planteó el mercader de joyas:
200 : 35 = 140 : x
El valor de x es 24,5

Al cabo de varios días de ir y venir de aquí para allá, vendió todo en 140 dracmas. ¿Cuánto debe pagar, en consecuencia, ateniéndose a lo convenido, por concepto de hospedaje?

Respuesta:
Proporción que planteó el dueño de la hospedería:
100: 20 = 140: x
El valor de x es 28
Con la combinación hecha, el...