El hombre que calculaba (Resumen 18-36 capítulo.)

El hombre que calculaba.
Capítulo XVIII
Aquí se expone clara y sencillamente el Teorema de Pitágoras que enuncia que el cuadrado de la hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a la suma de los cuadrados de los catetos restantes. Pero el capítulo se refiere a la influencia de los hindúes que sin ayuda de griegos encontraron propiedades como estas en la geometría.
Es interesante lamanera en que lo presentan: “La diagonal de un rectángulo produce, por si sola, lo que los lados del rectángulo producen en conjunto.”

Al final del capítulo hay un acertijo sobre abejas y fracciones. Aparentemente de alto grado de dificultad, pero si se pone atención a los detalles es más de lógica que de matemática. Aunque estas dos están estrechamente ligadas.

Capítulo XIX
Hay 3 marinerosque se tendrán que repartir una recompensa por su valentía. Pero se hará al día siguiente, y ninguno conoce el número exacto de monedas, que oscila entre 200 y 300. Por la anoche a uno de ellos le ataca el presentimiento de que habrá peleas entre el trío si la división no es justa, y queriendo evitar una riña se dirige a la caja y hace una división entre 3, justa y equitativa; pero sobra una. Éstala tira al mar, y toma su tercio. Regresa tranquilo a su litera creyendo hacer lo correcto. Más tarde la misma noche el segundo se enfrenta a una situación similar, por lo que piensa en la misma solución. Y eso mismo hace; no obstante también sobra una moneda, e igualmente la tira al mar. Toma su recompensa y vuelve a la cama. Por último, el tercero hace lo mismo desconociendo lo que sus compañeroshabían hecho. Para colmo sigue sobrando una moneda, y tiene el mismo destino que las anteriores dos.
Al día siguiente se efectúa la división “oficial” y resulta que después de dividir correctamente entre 3 el residuo es una moneda que se queda quien hace esto. Todos quedan contentos pensando que fue una decisión justa. Las cuestiones son: ¿cuántas monedas había inicialmente? Y ¿cuántas letocaron a cada uno?
La respuesta a la primera pregunta es 241, y para la segunda se puede resumir todo en una tabla así:
Monedas en la caja
Dividas entre:
Da:
Resta:
Monedas restantes

241
3
80
1
160
División hecha por el 1.ermarinero. Dividiendo 241 por 3 da 80 y sobra 1
160
3
53
1
106
División hecha por el 2º marinero. Dividiendo 160 por 3 da 53 y sobra 1
106
3
35
1
70División hecha por el 3.ermarinero. Dividiendo 106 por 3 da 35 y sobra 1
70
3
23
1
 
Última división: dividiendo 70 por 3 da 23 y sobra 1

Capítulo XX
El calculador, después de la comida, va a impartir su segunda clase de matemáticas a su alumna “invisible”. Atravesaron un largo pasillo adornado con distintas reliquias para llegar al salón donde ella estaba, esperándolo.
Esta lección dededica exclusivamente a explicar el concepto de número, su evolución, representación, valor; y por supuesto, a los sistemas de numeración. Primeramente, hay una diferencia entre el sentido del número, y contar. El primero es un simple acto de reconocimiento para lograr saber si alguna cantidad aumentó o disminuyó. Por otro lado contar implica el pensamiento lógico, y no es posible si no se cuenta conun sistema de numeración. Estos pueden tener como base alguna cifra específica, por ejemplo 5; que será llamado sistema quinario. Asimismo es posible un sistema de numeración con cualquier otra cifra. Aunque hay algunas que facilitarán su uso por razones ajenas a las matemáticas. El mejor ejemplo es el del sistema decimal, ya que tenemos 10 dedos en las manos, y así se nos hace más fácil contar.El cero es un número especial, ya que no representa absolutamente nada, pero sin él la numeración no tendría mucho sentido. Y es curioso que su invención es de hace apenas unos siglos.

Capítulo XXI
El calculador y su acompañante están cada uno con sus labores en la hostería en la que estaban hospedados, cuando de pronto se escucha un escándalo que parece ser mucho peor de lo que en realidad...