el hombre que calculaba

1. Perspectiva de la didáctica de las matemáticas como disciplina científica.


a. ¿Qué es la matemática?
La matemática es la ciencia deductiva que se dedica al estudio de las propiedades de los entes abstractos y de sus relaciones. Esto quiere decir que las matemáticas trabajan con números, símbolos, figuras geométricas, etc.


b. ¿Qué es la didáctica?
Es la rama de la pedagogía querealiza la práctica o desarrollo del aprendizaje y a la vez la parte normativa que indican los procedimientos de la enseñanza y también la técnica de motivar y encarrilar con naturalidad el aprendizaje de los alumnos.


c. ¿Qué es la didáctica de la Matemática?
La didáctica de la matemática estudia las actividades didácticas, es decir las actividades que tienen por objeto la enseñanza,evidentemente en lo que ellas tienen de específico de la matemática. Los resultados, en este dominio, son cada vez más numerosos; tratan los comportamientos cognitivos de los alumnos, pero también los tipos de situaciones empleados para enseñarles y sobre todo los fenómenos que genera la comunicación del saber. La producción o el mejoramiento de los instrumentos de enseñanza encuentra aquí un apoyoteórico, explicaciones, medios de previsión y de análisis, sugerencias y aun dispositivos y métodos.

d. ¿La didáctica de la matemática es una disciplina científica, un arte o una técnica?
Ante la extrema complejidad de los problemas de la educación matemática Steiner (1985) indica que se producen dos reacciones extremas:
Los que afirman que la Didáctica de la Matemática no puede llegar a ser un campocon fundamentación científica, y por tanto, la enseñanza de las matemáticas es esencialmente un arte;
Los que, pensando que es posible la existencia de la Didáctica como ciencia, reducen la complejidad de los problemas seleccionando sólo un aspectos parcial (análisis del contenido, construcción del curriculum, métodos de enseñanza, desarrollo de destrezas en el alumno, interacción en el aula) alque atribuyen un peso especial dentro del conjunto, dando lugar a diferentes definiciones y visiones de la misma. De manera parecida se expresa G. Brousseau (1989) indicando una primera acepción, que consiste en la identificación de la didáctica como el ARTE DE ENSEÑAR - conjunto de medios y procedimientos que tienden a hacer conocer, en nuestro caso, la ciencia matemática.
La didáctica comoárea de conocimiento científico sería el campo de investigación llevado a cabo sobre la enseñanza en el cuadro de disciplinas científicas clásicas, como son: la psicología, la semiología, sociología, lingüística, epistemología, lógica, neurofisiología, pedagogía, pediatría, psicoanálisis, la estadística, la inteligencia artificial.
e. La didáctica de la matemática y su relación con otras cienciastales como psicología, epistemología, matemáticas, entre otras.
Interesa, en primer lugar, realizar una clarificación terminológica. Si bien el término educación es más amplio que didáctica y, por tanto, se puede distinguir entre Educación Matemática y Didáctica de la Matemática, sin embargo, en el mundo anglosajón se emplea la expresión "Mathematics Education" para referirse al área de conocimientoque en Francia, Alemania, España, etc. se denomina Didáctica de la Matemática. Las ciencias referenciales para la Educación Matemática son tales como:
- Matemáticas (M)
- Epistemología y filosofía de las matemáticas (EFM) - Historia de las matemáticas (HM)
- Psicología (PS)
- Sociología (SO)
- Pedagogía (PE), etc.

f. Objeto de estudio de la didáctica de la matemática.
En la concepciónmatemática o fundamental, la didáctica se presenta como "una ciencia que se interesa por la producción y comunicación de los conocimientos, en lo que esta producción y esta comunicación tienen de específicos de los mismos"
Sus objetos de estudio particulares son:
- las operaciones esenciales de la difusión de los conocimientos, las condiciones de esta difusión y las transformaciones que...