El infinitivo con y sin zu

El infinitivo con y sin “zu”
Sin “zu”
Los verbos modales (dürfen, können, mögen, müssen, sollen, wollen) se asocian con otro verbo en infinitivo.
Ich muss jeden Morgen um 5 Uhr aufstehen.
(Debolevantarme cada mañana a las cinco.)
Hay otros verbos que pueden combinarse con otro verbo en infinitivo.
bleiben
Ich bleibe lieber stehen.
(Prefiero quedarme de pié.)
fahren
Ich fahre jetzt einkaufen.(Ahora voy de compras.)
fühlen
Ich fühle mein Herz klopfen.
(Siento latir mi corazón.)
gehen
Sie gehen heute Abend tanzen.
(Esta noche van a bailar.)
helfen 
Er hilft mir aufräumen.
(Él me ayuda arecoger.)
hören
Wir hören sie singen.
(La oímos cantar.)
lassen
Sie lässt ihr Auto reparieren.
(Lleva su coche a arreglar.( Lo deja que se arregle.))
lehren
Ich lehre meinen Sohn lesen.
(Enseño a leer a mihijo.)
sehen
Ich sehe ihn aus dem Bus steigen.
(Lo veo bajarse del autobús.)
Con “zu”
La mayoría de los verbos exigen el “infinitivo con zu”. 
En este caso el infinitivo va precedido de “zu”. Este“zu” corresponde a menudo al español “a, de”.
He aquí los más usados:
anfangen
Ich fange an, Deutsch zu lernen.
(Empiezo a estudiar alemán.)
aufhören
Es hört auf zu regnen.
(Para de llover.)
versuchen
Ichversuche, weniger zu rauchen.
(Intento fumar menos.)
vergessen
Er hat vergessen, Brot zu kaufen.
(Se ha olvidado de comprar pan.)
Así mismo:
beginnen, anbieten, beschließen, entscheiden, bitten,erlauben, sich freuen, hoffen, raten, verbieten, vorhaben, vorschlagen …
En los verbos con prefijo separable, “zu” se coloca entre el prefijo y la base verbal.
Sie bittet mich, die Tür aufzumachen.
(Mepide abrir la puerta.)
Después de las expresiones del tipo “verbo+sustantivo”:
(keine) Lust haben 
Er hat (keine) Lust (,) mit mir zu tanzen.
(Tiene (no tiene) ganas de bailar conmigo.)
(keine) Zeithaben …
La coma es facultativa.
“verbo+adjetivo”
es ist wichtig
Es ist wichtig, das Auto zu reparieren.
(Es importante arreglar el coche.)
es ist gut…
Cuando brauchen tiene la función de verbo modal,...