El interes simple y compuesto

INTERES SIMPLE Y COMPUESTO INTERES SIMPLE Es el resultado optenido de multiplicar un capital a una tasa especifica Se desea invertir 10,000 durante un año a una tasa del 6% anaul Que monto se recibira despues de este año I= 600 M=monto C 1 2 3 4 5 6 7 8 Tabla 1 10000 INTERES 600 1200 1800 2400 3000 3600 4200 4800 Tabla 2 i 0.06 CAP+INT M=C*(1+i*t) 10600 11200 11800 12400 13000 13600 14200 14800M=C+(C*i*t)
6000 4000 2000 0 1 2 3 4 5 6 7 8 INTERES

Tabla 1

INTERES SIMPLE

1 2 3 4 5 6 7 8

AÑOS $

Tabla 2
20000 15000 10000 5000 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Series1 Series2

CAP+INT

AÑOS

AÑOS $

EJEMPLO 2 Se invierten 5,000 pesos durante 200 dias a una tasa de 30% anual I=C*t*i M=C¨(1+i*t) 833.333 5833.333333 Despues de 200 dias

INTERES COMPUESTO Este tipo de interes sigue uncomportamiento o tendencia exponencial, porque considera la reinversion de los intereses M=C*(1+i(m)/m)^mn Tasa convertible m periodods al año = convertible semestralmente copnvertible anaul mente m= 1 Convertible trimestralmente m=4 Convertible semestralmente m=6 etc… 1+1(1+i/1)(1+1(1+i/1)… 1+(1+(i/1)mn

M=C*(1+i(m)/m)^mn M= monto C= capital m= numero de periodos o frecuencia de capitalizacional año n= numero de años i(m) = tasa nominal convertible m periodos al año EJEMPLO 1 Si invertimos un capital de $1,000 pesos en un periodo de 5 años a una tasa anual de 20% capitalizable trimestralmente Cual sera el monto en el transcurso de 5 años? M 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 1000 1,050.00 1,102.50 1,157.63 1,215.51 1,276.28 1,340.10 1,407.10 1,477.46 1,551.33 1,628.891,710.34 1,795.86 1,885.65 1,979.93 2,078.93 2,182.87 2,292.02 2,406.62 2,526.95 2,653.30 i(4)= .20 i(4)/4 M=1000*((1+0.05)^(4*5)) 0.05 2653.29771

M=C*i (compuesto)
3000 2500 2000 1500 1000 500 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 M

Trimestres

EJERCICIO 1 Determinar el monto acumulado de $100,000 que se depositan en una cuenta de valores que paga 24%, capitalizablemensaulmente a) Despues de un año b) Al cabo de 5 años Convertit la tas m=12 i(12)=.24 i=(12)/12 i= 0.02 n=1 M=C*(1+i(m)/m)^mn M=100000*(1+.02)^(12*1) a) b) 126,824.18 328,103.08

EJERCICIO 2 Una persona desea adquirir una casa con valor de $1,850,000, le pidieron un anticipo del 50% y el otro 50% en un plazo de 2 años a la entrega del inmueble. Cuanto debera depositar en el banco en este momento,para garantizar la liquidacion de su adeudo, si la tasa de interes vigente es de 21% anual capitabilizable mens solucion: M=1,850,000-925,000 i(12)=.21 i(12)/12 0.0175 n=2 m=12 M=925000 C=?

925000

925000=C*(1+0.0175)^(12*2)

M=C*(1+i(m)/m)^mn M/(1+i(m)/m)^(mn)=C 609,980.15

hoy $ 609,980.15 linea de tiempo $ 925,000

EJERCICIO 3 Cuanto gana por concepto de intereses, un inversionistaque deposita $520,000 en una cuenta que reditua, 18.6% capitalizable mensualmente en 3.5 años solucion C= 520,000 n=3.5 años m=12 i(12) i(12)=.186

M=C*(1+i(m)/m)^mn M=520000*(1+i.0155)^(12*3.5)

992,111.10 i= 472,111.10

i(12)/12

0.0155

EJERCICIO 4 Que capital se debe invertir en una cuenta que paga 33.6% capitalizable bimestralmente para disponer de $15,000 en 7 meses solucion C=? n=1i(3.5) i(3.5)= m=6 c=? i= .=(m)(n) i(6)/3.5 3.5 0.056 0.056 12,395.60 0.583333333 3.5 R= 12,395.6

TAREA Ileana deposito 1000,000 en una cuenta bancaria hace 3 años y 9 meses. Actualmente tiene $2,088,620 pesos y desea saber cual es la tasa de interes que ha ganado si la capitalizacion es trimestral R= 0.0503256 si la multiplicamos por 4 da 20.13024% trimestralmente m=4 M=C*(1+i(m)/m)^mn C=1,000,000 n=3.75 3.75 M= 2,088,620 mn=15 15 n=3.9 años 45 meses 15 trimestres X=((M/C)^(1/15))-1 m=12 i=? X=((2088620/1000000)^(1/15))-1 capitalizacion es trimestral X= 0.05032563 Tasa efectiva del trimestral m=cap trimes/4 Cual es la tasa capitalizable nominal anual X=i(m)/m X=i(4)/4 i(4) = (4)(.05032563) i(4) =

0.05032563 0.20130252 20.130% Tasa capitalizable trimestral

Ejemplo: Por la...