EL LENGUAJE ALGEBRAICO

LENGUAJE COMÚN
El lenguaje común o empírico es el que todas las personas sabemos y conocemos, desde el más pequeño, es decir el niño que empieza a hablar y hasta los adultos mayores, utilizamos para comunicarnos durante nuestra existencia, y lo hacemos todos los seres humanos. El lenguaje común es oral o escrito, es transmitido de generación en generación, que, está representada en palabras queconstituyen en símbolos para representar la realidad. Este lenguaje común es utilizado para transmitir información acerca del mundo y de todo lo que rodea a su alrededor al ser humano. Debemos recordar que los símbolos se distinguen de los signos que tiene una relación natural de las cosas o causal con el u al objeto que representa, porque, cada pueblo, estado o nación tiene su dialecto o le que asu vez tiene su significado particular de acuerdo al entendimiento.

EL LENGUAJE ALGEBRAICO
En el lenguaje algebraico consta principalmente de las letras de alfabeto y algunos vocablos griegos. La principal función de lenguaje algebraico es estructurar un idioma que ayude a generalizar las diferentes operaciones que se desarrollan dentro de la aritmética, por ejemplo: si queremos sumar dosnúmeros cualesquiera basta con decir a + b; donde la letra a indique que es un número cualquiera de la numeración que conocemos, b de la misma manera que a significa un número cualquiera de la numeración.
Para poder manejar el lenguaje algebraico es necesario comprender lo siguiente:
Se usan todas las letras del alfabeto.
Las primeras letras del alfabeto se determinan por regla general como constantes,es decir, cualquier número o constante como el vocablo pi.
Por lo regular las letras X., Y Z se utilizan como las incógnitas o variables de la función o expresión algebraica.
OPERACIONES CON LENGUAJE ALGEBRAICO
Ejemplos más comunes que involucran los problemas de matemáticas con lenguaje algebraico; cualquier razonamiento extra o formulación de operaciones con este lenguaje se basa estrictamente enestas definiciones:
un número cualquiera se puede denominar con cualquier letra del alfabeto, por ejemplo:
a = un número cualquiera
b = un número cualquiera
c = un número cualquiera
... y así sucesivamente con todos los datos del alfabeto.
Suma.- Adición, aumentar, sumar, añadir, exceder, más, agregar. Ejemplo 4+6+7+1+3+9=30
Resta.- Sustraer, diferencia, menos, disminuir, menos que, menos, de,quitar, reducir. Ejemplo 10-5-2-3=0
Multiplicación.- Producto, por, multiplicado por, tantas veces, el producto de, incrementar, los vocablos: doble, triple, cuádruplo, etc. Ejemplo 7x7=49
División.- Cociente, entre, dividido por, razón de, fracción, porción, parte, reparto, mitad, tercio, cuarto, etc. Ejemplo 27/3=9


OTROS TERMINOS:

Semi (Indica la mitad de algo).Ejemplo ½
Al cuadrado o elcuadrado de (Elevado a la 2). Ejemplo 52
Al cubo o el cubo (Elevado a la 3). Ejemplo 73
Igual o Equivalente (Igualdad). Ejemplo 6>5, 3<7 8=8
Consecutivos o Sucesor (Siguiente). Ejemplo 2,4,6,8,10,12,14,16,18….
Antecesor (Antes de). Ejemplo 18,15,12,9,6,3…….
Simétrico (Inverso Aditivo). Ejemplo al dividir una figura geométrica en 2 las dos partes divididas son iguales
Recíproco (InversoMultiplicativo). Para obtener el reciproco de un número, solo divide 1 por el numero ejemplo el reciproco de 2 es ½ (la mitad) todo numero tiene un reciproco acepto cero si multiplicamos un numero por su reciproco se obtiene uno ejemplo 111/3 =1 ejemplo el reciproco de 8= 1/8

Productos notables
Sabemos que se llama producto al resultado de una multiplicación. También sabemos que los valores que semultiplican se llaman factores.
Se llama productos notables a ciertas expresiones algebraicas que se encuentran frecuentemente y que es preciso saber factorizarlas a simple vista; es decir, sin necesidad de hacerlo paso por paso.
Se les llama productos notables (también productos especiales) precisamente porque son muy utilizados en los ejercicios.
 A continuación veremos algunas expresiones...