El Lenguaje De Las Matematicas

INDICE
Introducción………………………………………………………………………………3
1.1 Lenguaje…………………………………………………………………………...…4
1.2 Lenguaje Matemático……………………………………………………………….
1.2.1 Elementos primitivos……………………………………………………..
1.2.2 Reglas de sintaxis………………………………………………………..
1.2.3 Axiomas…………………………………………………………………….
1.2.4 Reglas de inferencia………………………………………………………
1.2.5 Definición……………………………………………………………………
1.2.6Teorema…………………………………………………………………….
1.3 Símbolos………………………………………………………………………………
1.4 Semántica y sintaxis de: proposiciones y No proposiciones…………………..
1.5 Semántica y sintaxis de proposiciones compuestas y su negación………….
1.5.1 Cuantificadores (universal, existencia)…………………………………
1.5.2 Disyunción…………………………………………………………………
1.5.3 Conjunción………………………………………………………………..
1.5.4Condicional………………………………………………………………..
1.5.5 Equivalencia………………………………………………………………
1.6 Actividades y ejercicios donde se utilice la lógica y
Se hagan inferencias válidas……………………………………………..

INTRODUCCION
Tanto en la vida cotidiana como en una investigación científica, el hombre debe su éxito o bien su fracaso a la eficacia de sus argumentos o razonamientos.
La lógica formal se encarga de determinar esto,de que un argumento sea correcto o no lo sea, esto lo logra por la formalización del lenguaje y de sus reglas básicas y nos da con esto lo necesario para tratar de resolver problemas en cualquier área de las ciencias.

Analizar y comprender el lenguaje de las matemáticas en esta investigación pude desarrollar habilidades de comunicación oral, usando correctamente el significado y sintaxis delos símbolos y conectivos entre preposiciones.




1.1 LENGUAJE
El lenguaje es un vocablo que se emplea en varios sentidos. En un sentido amplio y hasta metafórico se habla del lenguaje de las flores, del de las señales de tránsito, etc.,
El lenguaje es un medio, un instrumento por el cual transmitimos información. Los libros, folletos, periódicos, etc., son ejemplo de lenguaje escritopara transmitir información también esta el lenguaje oral. El lenguaje está caracterizado por su gramática, que nos permite determinar si una cierta frase, una combinación de palabras, es válida.
No todos los lenguajes son hechos por el hombre, podemos poner como ejemplo el lenguaje de los animales, con esto informan a sus compañeros su localización o cualquier peligro.
1.2 LENGUAJE MATEMATICOEn matemáticas, lógica y las ciencias computacionales un lenguaje formal es aquel en el cual hay un conjunto de palabras (cadena de caracteres) de longitud finita formadas a partir de un alfabeto (conjunto de caracteres) finitos. Este es uno de los lenguajes hechos por el hombre, la información se transmite por medio de signos especialmente para realizar cálculos matemáticos.
El interésprincipal de la lógica es el estudio de la validez del razonamiento
Razonamiento (deducción, inferencia, argumento): es la obtención de un nuevo conocimiento (conclusión) a partir de una serie de conocimientos (premisas).
Validez formal de un razonamiento: un razonamiento es formalmente válido si la conclusión es necesariamente verdadera, siendo las premisas verdaderas.

1.2.1 ELEMENTOS PRIMITIVOSLos elementos primitivos que se llaman símbolos matemáticos y cuyos análogos en nuestro lenguaje son letras.
Tales símbolos se combinan para formar elementos más compuestos o complicados del lenguaje siguiendo una serie de reglas fundamentales llamada axiomas. En las matemáticas tiene como elementos primitivos a los números y signos.
1.2.2 REGLAS DE SINTAXIS
La sintaxis se ocupa de laestructura y la composición de las proposiciones. La sintaxis hace referencia a aquellas reglas que determinan cuáles son las combinaciones correctas de signos.
1.2.3 AXIOMAS
Un axioma no es necesariamente una verdad evidente, sino una expresión lógica utilizada en una deducción para llegar a una conclusión. En matemática se distinguen dos tipos de axiomas: axiomas lógicos y axiomas...