El limite

EL LÍMITE INFINITO: UNA SITUACIÓN DIDÁCTICA

Adriana Engler, María Inés Gregorini, Silvia Vrancken, Daniela Müller, Marcela Hecklein y Natalia Henzenn Facultad de Ciencias Agrarias - Universidad Nacional del Litoral Esperanza. Prov. de Santa Fe (Argentina) aengler@fca.unl.edu.ar; migrego@fca.unl.edu.ar; svrancke@fca.unl.edu.ar; dmuller@fca.unl.edu.ar; mhecklei@fca.unl.edu.ar;nhenzenn@fca.unl.edu.ar

RESUMEN La enseñanza y el aprendizaje de los contenidos básicos del cálculo es un proceso complejo. Las creencias de cómo se aprende el cálculo influyen sobre todos los aspectos de la enseñanza, gobiernan lo que se incluye en el currículum y cuándo deben enseñarse los contenidos, determinan la importancia que un educador da al empleo de técnicas o en aprovechar la curiosidad, el interés yla motivación del alumno e influyen en la forma en la que los docentes desarrollan estrategias, conceptos, evalúan logros y corrigen errores y dificultades. A lo largo de nuestra experiencia docente y de investigación pudimos corroborar que son numerosas las variables que inciden en el rendimiento de nuestros alumnos: naturaleza de la matemática, tipos de aprendizajes matemáticos, el ambienteescolar, el profesor, el alumno, las variables cognitivas del alumno, las variables del currículum escolar, la metodología de trabajo y finalmente la evaluación. El problema de la enseñanza del cálculo en los últimos años es abordado desde diferentes perspectivas buscando estrategias para su mejor comprensión. Presentamos este trabajo en el marco del Proyecto de Investigación “Errores y dificultades:organizadores didácticos en el aprendizaje del Cálculo en carreras no matemáticas” en relación a las dificultades de aprendizaje asociadas al concepto de limite infinito. El mismo tiene por objetivo la presentación y el análisis de una situación de aula diseñada especialmente, adaptada a las nuevas tendencias y teniendo en cuenta las dificultades observadas en análisis preliminares realizados enel marco del proyecto.

INTRODUCCIÓN La enseñanza y el aprendizaje de los contenidos básicos del cálculo es un proceso complejo. Las creencias de cómo se aprende el cálculo influyen sobre todos los aspectos de la enseñanza, gobiernan lo que se incluye en el currículum y cuándo deben enseñarse los contenidos, determinan la importancia que un educador da al empleo de técnicas o en aprovechar la 11curiosidad, el interés y la motivación del alumno e influyen en la forma en la que los docentes desarrollan estrategias, conceptos, evalúan logros y corrigen errores y dificultades. A lo largo de nuestra experiencia docente y de investigación pudimos corroborar que son numerosas las variables que inciden en el rendimiento de nuestros alumnos: naturaleza de la matemática (disciplina con unsimbolismo especial como lenguaje de abstracciones), tipos de aprendizajes matemáticos (axiomas, conceptos, definiciones, algoritmos, principios, teoremas, resolución de problemas), el ambiente escolar, el profesor (sus conocimientos, experiencia, afectividad, creatividad), el alumno (sus actitudes, motivación, valoración de sí mismo, responsabilidad, creatividad, nivel de ansiedad, dedicación), lasvariables cognitivas del alumno (capacidad de atención, de retención, nivel de desarrollo del pensamiento, transferencia), las variables del currículum escolar (contenidos y plan de estudio), la metodología de trabajo y finalmente la evaluación. El problema de la enseñanza del cálculo en los últimos años es abordado desde diferentes perspectivas buscando estrategias para una mejor comprensión.Hace casi veinte años Brousseau, Davis y Werner (1986) expresaban: “los estudiantes piensan frecuentemente acerca de sus tareas matemáticas de un modo muy original, bastante diferente de lo que esperan sus profesores. Cuando esta vía de pensamiento original se muestra inesperademente útil, admiramos su poder y decimos que el estudiante ha tenido una comprensión inusual; pero cuando, por el...