el madrista

Funcin constante. La funcin constante es aquella en la que para cualquier valor de la variable independiente ( x ), la variable dependiente ( f(x) ) no cambia, es decir, permanece constante. Sea EMBED Equation.DSMT4 . El dominio de esta funcin es el conjunto de todos los reales, y el contradominio es nicamente el real c. Ejemplo 1. La funcin f(x) 4 es una funcin constante porqueindependientemente del valor de x el valor de la funcin siempre es 4. Otra manera de representar una funcin es por medio de una lista de parejas ordenadas de la forma ( x, f(x)) frecuentemente en una tabla. Ejemplo 2. La funcin f(x)3 se puede representar en forma tabular para algunos valores de x x f(x) -1 3 0 3 1 3 EMBED Equation.DSMT4 3 1.5 3 EMBED Equation.DSMT4 3  La grfica deesta funcin para los valores de x entre -3 y 3 es Ejemplo 3. Sea la funcin f(x)-2 , encontrar su representacin tabular y grfica. x f(x) -3 -2 -1.75 -2 -1 -2 0 -2 1 -2 2.99 -2 Una funcin constante f(x) c tiene el mismo valor de y f(x) para cualquier valor de x, tiene como grfica una lnea horizontal, nunca cruza el eje x, excepto cuando f(x) 0, cruza una sola vez el eje y en el punto(0, c), es aquella en que el exponente mximo de la x es cero, Nota. Dado que EMBED Equation.3 , entonces EMBED Equation.3 . Funcin lineal. La funcin lineal es aquella que siempre crece ( o decrece ) lo mismo. Esto es, para dos intervalos de la misma magnitud de la variable independiente ( x ), los cambios correspondientes en la variable dependiente ( f(x) ) son iguales. La ecuacinque representa una funcin lineal es de la forma EMBED Equation.DSMT4 , que tambin se puede escribir EMBED Equation.DSMT4 . El dominio de las funciones lineales es el conjunto de todos los reales EMBED Equation.DSMT4 , y el contradominio es tambin el conjunto de todos los reales EMBED Equation.DSMT4 . Ejemplo 4. Sea la ecuacin EMBED Equation.DSMT4 . Su representacin tabular esxf(x)-1-30-1112347 Consideremos dos intervalos de la misma magnitud en la variable independiente, de x1 -1 a x2 1, y de x3 2 a x4 4. Los cambios correspondientes en la variable dependiente son iguales EMBED Equation.DSMT4 como se muestra en la siguiente tabla EMBED Equation.DSMT4 xf(x) EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 -1-3 EMBED Equation.DSMT4 11 EMBED Equation.DSMT423 EMBED Equation.DSMT4 47 La representacin grfica de la funcin es la siguiente SHAPE MERGEFORMAT Observe que la tangente de EMBED Equation.DSMT4 , esto es la tangente del ngulo de inclinacin de la recta, se puede calcular como EMBED Equation.DSMT4 a este valor se le denomina pendiente de la recta y frecuentemente se representa por la letra m, que es una medida de la inclinacin de larecta. Ntese que esta constante aparece como coeficiente de la variable x en la ecuacin EMBED Equation.DSMT4 . Cuando x 0 , EMBED Equation.DSMT4 , como se ve en la representacin tabular este par ordenado ( 0, -1 ) es el punto de interseccin de la recta con el eje y . Al valor de y cuando x 0 se le denomina ordenada al origen y frecuentemente se representa por la letra b, quees la distancia de la interseccin de la recta al origen. Ntese que esta constante aparece como trmino independiente en la ecuacin EMBED Equation.DSMT4 . Sea EMBED Equation.DSMT4 una funcin lineal, al coeficiente de la x se le llama pendiente (m), y al trmino independiente se le llama ordena al origen (b) y es la interseccin con el eje y. Ejemplo 5. SHAPE MERGEFORMAT En lasiguiente grfica la ordenada al origen b 2 est indicada con un punto azul. Analizando la figura, si partiendo del punto azul me muevo 2 unidades a la derecha y 3 unidades hacia arriba, vuelvo a quedar en un punto sobre la recta. La pendiente EMBED Equation.3 es la razn, o cociente, entre el cambio en y y el cambio en x. Dado que la ecuacin general de la recta es EMBED Equation.DSMT4...