el mago de oz

ECUACIONES SIMULTANEAS

Conjunto de dos o más ecuaciones que contienen dos o más cantidades desconocidas. En conjunto, estas ecuaciones especifican condiciones que estas cantidades desconocidasdeben satisfacer al mismo tiempo.



ECUACIONES SON EQUIVALENTES
Dos ecuaciones son equivalentes si tienen la misma solución.
2x − 3 = 3x + 2 x = −5
x + 3 = −2 x = −5
Criterios deequivalencia de ecuaciones
1. Si a los dos miembros de una ecuación se les suma o se les resta una misma cantidad, la ecuación es equivalente a la dada.
x + 3 = −2
x + 3 − 3 = −2 − 3
x = −5
2. Sia los dos miembros de una ecuación se les multiplica o se les divide una misma cantidad, la ecuación es equivalente a la dada.
5x + 10 = 15
(5x + 10) : 5 = 15 : 5
x + 2 = 3
x + 2 −2= 3 −2
x =1

Cuando dos ecuaciones son equivalentes?.
Cuando tienen las mismas soluciones.
Por ejemplo: la ecuación 2x - 6 = 0 tiene raíz 3 y la ecuación x = 3 también tiene raíz 3. Estas ecuaciones sonequivalentes.
Reglas que transforman una ecuación en otra equivalente.
1) Sumar o restar a los dos miembros un mismo número.
Si a los dos miembros de una ecuación se les suma o resta un número ouna expresión se obtiene otra ecuación equivalente a la dada.
Esta regla me permite pasar términos de un miembro a otro, o sea que produce lo que llamamos "pasar de un miembro a otro sumando lo queresta o restando lo que suma"
Así por ejemplo: en la ecuación 2x - 6 = 0 le sumo 6 a ambos miembros y
obtengo: 2x - 6 + 6 = 0 + 6 que me queda 2x = 6 que es equivalente a la anterior.
Otro ejemplo:sea la ecuación 3x + 1 = x - 2, vamos a restar 1 a los dos miembros y también x a los dos miembros:
3x + 1 -1 - x = x - x - 2 -1 , y que una vez realizadas las operaciones queda: 2x = -3.
OtroEjemplo
b) Multiplicar o dividir los dos miembros por un mismo número(distinto de cero).

Si a los dos miembros de una ecuación se los multiplica o divide por un número distinto de cero, se obtiene...