El Marxismo

Formas Graficas de representar datos cuantitativos y cualitativos
En los análisis estadísticos, es frecuente utilizar representaciones visuales complementarias de las tablas que resumen los datos de estudio. Con estas representaciones, adaptadas en cada caso a la finalidad informativa que se persigue, se transmiten los resultados de los análisis de forma rápida, directa y comprensible para unconjunto amplio de personas. Para datos cuantitativos, comúnmente se utilizan tres tipos de graficas: histogramas, polígonos y ojivas. Para daos cualitativos con frecuencia se utilizan grafica de sectores.
Histograma:
En variables cuantitativas continuas, se emplea una variante de los diagramas de barra llamada histograma. En el eje de las abscisas de un histograma se representa la variable. Enel eje de las ordenadas se representan las densidades de frecuencia. Las densidades de frecuencia son el cociente entre un tipo de frecuencia y la amplitud del intervalo que tengamos.

En realidad esto es una versión de la familiar grafica de barras, y se construye marcando primero los intervalos de clase a lo largo del eje x y dibujando después para cada intervalo de clase un rectángulo conuna altura igual a la frecuencia de la clase.

* En este tipo de gráfica, puede verse de inmediato el patrón de frecuencias de las observaciones muéstrales.
* En caso de que los intervalos tengan la misma amplitud, en lugar de utilizar las densidades de frecuencia, se pueden utilizar las frecuencias absolutas.
Polígonos:
En las variables cuantitativas o en las cualitativas ordinales sepueden representar polígonos de frecuencia en lugar de histogramas. Para construir polígonos de frecuencias, se trazan las frecuencias absolutas o relativas de los valores de la variable en un sistema de ejes cartesianos y se unen los puntos resultantes mediante trazos rectos. Con ello se obtiene una forma de línea poligonal abierta.

Los polígonos de frecuencias se utilizan preferentemente en lapresentación de caracteres cuantitativos, y tienen especial interés cuando se indican frecuencias acumulativas. Se usan en la expresión de fenómenos que varían con el tiempo, como la densidad de población, el precio o la temperatura.
Un histograma puede transformarse en un polígono de frecuencias conectando los puntos medios de las partes superiores de los rectángulos. (Normalmente losrectángulos mismos no son parte del polígono; se emplean en este caso como ayuda visual.). Cuando se representa la frecuencia acumulativa, se denomina ojiva.
Ojivas:
También es posible representar a la distribución de frecuencias acumuladas mediante una grafica denominada ojiva. Para construir una ojiva, colóquese primero un punto en el límite inferior de la clase más baja sobre el eje x, para mostrarque no existe información de esa magnitud o menor. Después, directamente encima del límite superior de la clase más baja, colóquese un punto en la altura igual a la frecuencia de la clase. Ahora, en el límite superior de la clase después de la más baja, colóquese un punto a la altura igual a la frecuencia acumulada (esto es, la suma de las frecuencias de las clases más baja y de la siguiente).Continúese de esa forma hasta que se coloque un punto que represente la frecuencia acumulada total en un lugar inmediatamente encima del límite superior de la clase más alta. Por último, únanse estos puntos mediante líneas rectas. A la ojiva obtenida de esta forma también se le denomina polígono de frecuencias acumuladas.

Pictogramas y Cartogramas:
Para aligerar la presentación de datosestadísticos, con frecuencia se recurre a imágenes pictóricas representativas del valor de las variables. Dos formas comunes de expresión gráfica de los datos son:
* Los pictogramas, que muestran diagramas figurativos con figuras o motivos que aluden a la distribución estadística analizada (por ejemplo, una imagen antropomórfica para indicar tamaños, alturas u otros).

* Los cartogramas,...