El Medio Ambinte

Matemática y Lógica

Tarea de la primera Unidad
La tarea de la primera unidad debe ser presentada en la quinta semana,
en físico al profesor tutor o a través de la plataforma, desarrollado a mano
y escaneado. Indicando los integrantes del grupo. El peso corresponde al
60% de las actividades relacionadas con la asignatura, conforme lo
establece el SPA (sílabo plan de aprendizaje).Estrategia de Aprendizaje: El docente con participación de los
estudiantes resolverán parcialmente los ejercicios y problemas en la
pizarra. Comprobar con las respuestas formuladas.
Semana Nº 01:
Ecuaciones de primer grado.
1. En una caja hay el doble de caramelos de menta que de fresa y el triple
de caramelos de naranja que de menta y fresa juntos. Si en total hay 144
caramelos, ¿cuántos hay decada sabor? (Sol: 12, 24, 108).
2. Hallar un número tal que su mitad más su cuarta parte más 1, sea igual
al número pedido. (Sol: 4).
3. El perímetro de un jardín rectangular es de 58 m. Si el lado mayor mide
11 m. más que el lado menor. ¿Cuánto miden los l ados del jardín? (Sol: 9
y 20 m).
4. A un baile asistieron 60 personas, cada dama pagó los 2/3 de lo que
pagó cada caballero. Si cadacaballero pagó 30 soles y el monto
recaudado fue de 1600 soles. ¿Cuántos caballeros y damas asistieron al
baile? (Sol: 20 damas y 40 caballeros).
Resolver las ecuaciones:

a. (x + 2) (x - 5) = x2 + 7x – 50

Solución x = 4

b. ( x  2)2  (3  x)2  1
2x
1
c.

2
x 1 x 1
x2
3
2x
d. 2


x  4 x  2 2x  4

Solución : x  3

e. (5x 1)(2x  3)  17  (10x 1)( x  6)f . ( x 1)3  ( x 1)3  6x( x  3)

Ing. Julio Núñez Cheng

Solución :

x  3

Solución : x  6
14 7

72 36
2
1
Solución : x    
18
9
Solución : x 

1

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Ecuaciones de segundo Grado:
1) Se quiere hacer una caja de 50 cm3 de volumen con una cartulina
cuadrada. Para hacerla se cortan en las esquinas cuadrados de 2 cm. de
lado. ¿Cuánto mide ellado de la cartulina cuadrada?
Solución: x = 9 cm
2) Determina los lados de un rectángulo, sabiendo que su semiperímetro
es 25m y su área es 150m2.
Largo = 15 m

Ancho = 10 m

3) La edad de Liliana era hace 6 años la raíz cuadrada de la edad que
tendrá dentro de 6 años. Determina la edad actual.
Edad actual de Liliana: 10 años
4) Determina las medidas de un triángulo rectángulo,sabiendo que su
perímetro es 80 cm. y la suma de los catetos es 46 cm.
Hipotenusa: 34 cm

Cateto: 30 cm

Cateto: 16 cm

5) El área de un rectángulo es 360 m2 y el largo excede al ancho en dos
unidades. Calcula el perímetro del rectángulo.
Largo: 20 m

Ancho: 18 m

6) Determinar las longitudes de los lados de un rectángulo si el lado
mayor excede en 10 cm. al menor y la diagonal mide 50cm.
Largo: 40 cm

Ancho: 30 cm

7) Una persona compró cierto número de objetos en $ 300. Podría haber
comprado 10 objetos más, si cada uno hubiese costado $ 5 menos.
¿Cuántos objetos compró y el costo de cada objeto?
Número de objetos comprados: 20

Costo de cada Objeto: 15 $

8) Calcula la altura y la base de un triángulo isósceles cuyos lados iguales
miden 10 cm. y la altura es 2 cm.más larga que la base.
Altura: 9,3 cm

Base: 7,3 cm

9) Determina los lados de un triángulo rectángulo, sabiendo que las
dimensiones de los tres corresponden a números naturales consecutivos.

Ing. Julio Núñez Cheng

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Hipotenusa: 5

Cateto: 3

Cateto: 4

10) La hipotenusa de un triángulo rectángulo es 25 metros y la suma de
los catetos es 35 metros¿Cuánto miden los catetos?
Cateto: 15 m

Cateto: 20 m

11) La suma de los perímetros de dos cuadrados es 240 cm. y la suma de
sus áreas es 2 522 cm2. ¿Cuánto mide el lado de cada cuadrado?
Lado de un cuadrado: 49 cm

Lado del otro cuadrado: 11 cm

12) La suma de los catetos de un triángulo rectángulo es 71 cm. y el área
del triángulo es 330 cm2. ¿Cuánto miden los catetos?
Cateto: 60 cm...