El Mito

República Bolivariana de Venezuela
Universidad Pedagógica Experimental Libertador
Bachiller
Yerika Gonzalez
CI: 2045057
Algebra lineal

Ejercicio N°1
T:³→ ² tal que:
T (x,y,z) = (0, x+y, -3x+y)
Sean ∝= x1,y1 , z1 y β= x2,y12 , z2 c ϵ
Evaluemos
i) a) T (∝+β) = T x1,y1 , z1+ x2,y2 , z2
=T(x1+x2 ; y1 +y2 , z1+z2 )
=(0; (x1+x2)+ y1 +y2 ; -3( x1+x2 ) +y1 +y2 )
= (0; x1+x2+ y1+y2 ; -3x1-3x2+ y1 +y2 )
b) T∝+T(β)= T x1,y1 , z1 + Tx2,y2 , z2
= (0; x1+ y1 ;-3 x1+y1 ) + (0; x2+y2 ; -3 x2+y2 )
= (0; x1+x2+ y1 +y2 ; -3x1-3x2+y1 +y2 )
De a) y b) T (∝+β) = T∝+T(β)
ii) C) T (c. ∝) = T c. x1,y1,z1
= T (cx1,cy1 ,cz1)
= (0; cx1+cy1 ;-3cx1+cy1 )

D) c.T (∝) = c. Tx1,y1 ,z1= c (0; x1+y1 ;-3 x1+y1 )
= (0;c x1+c y1 ;-3c x1+cy1 )

De C) y D) T (c. ∝) = c.T (∝)
De todo lo anterior se concluye que T es una T.L de T ³ a ²Nucleo
T ³→ ² tal que:
T (x,y,z) = (0, x+y, -3x+y)
Sea ∝= x,y,z tal que T(∝) = (0,0)
(0, x+y, -3x+y) = (0,0)
Por igualdad entre paresx1 +y1 -3 x1+y1

Kert = (0,0,0)

Ejercicio N°2
T: ³ p1 tal que:
T (a,b,c) = a+(b+c) x
Sean ∝ =(a1 ,b1 , c1 ) y β = ( a2 , b2 , c2) y m ϵ
Evaluemos
i) a) T (∝+β) = Ta1 ,b1,c1 +( a2,b2 , c2
= T( a1+a2; b1+ b2 ; c1 +c2)
= (a1+a2) + ((b1+ b2 )+(c1 +c2) ) x

b) T∝+T(β) = Ta1,b1,c1 + Ta2,b2 ,c2= ( a1+( b1+c1 ) x) + ( a2+( b2+c2) x)
= ( a1+a2) + (( b1+b2 )+( c1 +c2) ) x

De a) y b) T (∝+β) = T∝+T(β)...