EL MODELO ARROW-DEBREU ES UN MODELO ESTÁTICO

EL MODELO
ARROW-DEBREU
ES UN MODELO ssr ÁrICO
Francisco Lozano G.,
Edgar Villa P., Sergio Monsalve G.
Edgar Villa es profesor de Economía en la Universidad Externado de Colombia.
Francisco Lozano y Sergio Monsalve son profesores
de la Universidad Nacional de Colombia,
en los departamentos de Teoría y Política Económica
y Matemáticas y Estadística, respectivamente.

Resumen
FranciscoLozano G., Edgar Villa
P.,
Arrow-Debreu es un modelo estático",
n. 26, Bogotá, 1997, páginas 21-46.

Sergio Monsalve G. "El modelo
Cuadernos de Economia, v. XVI,

En este artículo, parte de un estudio más amplio, se hace una
presentación
del modelo Arrow-Debreu y se analizan algunas de sus
limitaciones teóricas. Su objetivo principal es mostrar que el modelo
es estático y que nopueden aerivarse consideraciones
dlnámicas de
él. Además, se muestra que las principales malas interpretaciones del
modelo surgen al considArársele como un modelo dinámico.
Abstract
Francisco
Lozano G., Edgar Villa
P., Sergio Monsalve G. "The ArrowDebreu's Model is a Static Model", Cuadernos de Economia, v. XVI, n,
26, Bogotá, 1997, pages 21-46.

This article, which tomis part of a widerstudy, presents the ArrowDebreu's model, analyzing some of its theoretical limitations. Its
main objective is to show that the model is sta tic and that dynamic
considerations can not be inferred from it. Besides, it shows that
most misinterpretations
of the model arise from considering it a
dynamic modelo

INTRODUCCIÓN
El problema central en la Teoría del Equilibrio General de una economíabajo competencia perfecta consiste en explicar un modelo en el que los
precios de las mercancías son tornados exógenamente (es decir, que ninguno de los agentes de la economía tiene influencia sobre ellos), en el
que los agentes buscan maximizar funciones objetivo (el beneficio en el
caso de los productores y la satisfacción en el caso de los consumidores)
y en el que existe igualdad entre laoferta y la demanda agregadas en
todos los mercados. El primer modelo de la Teoría del Equilibrio General
fue elaborado por León Walras [1874].
Walras y sus sucesores percibieron que su teoría sería poco sólida sin un
argumento que soportara la existencia de por lo menos un equilibrio.
Walras notó la correspondencia entre el número de precios por determinar y el número de ecuaciones queexpresan la igualdad entre la oferta
y la demanda; pero esto no era suficiente para determinar el equilibrio
porque sólo los precios relativos afectan el comportamiento de los agentes y las ecuaciones no son necesariamente independientes.
La Teoría del Equilibrio General identificó dos problemas adicionales al
de la existencia del equilibrio: su estabilidad y su unicidad. Cada uno
tuvo undesarrollo histórico diferente pero, de los tres, el más importante fue, quizás, el de la existencia. Es en el contexto de este problema que
se enmarca el aporte del modelo Arrow-Debreu (en adelante A-D).
Aun antes de la formulación del modelo A-D en los años cincuenta, ya
se habían dado pasos hacia una prueba de existencia del equilibrio competitivo, fundamentalmente
en el trabajo de Wald [1936] yVon Neumann [1937]. Sin embargo, debe notarse que antes de que se abordara
de nuevo el problema de la existencia, los aportes se encaminaron más

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CUADERNOS

DE ECONOMÍA

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hacia la estabilidad dinámica del equilibrio general. Fue Samuelson
[1947] el que distinguió claramente entre equilibrio y estabilidad. Quizás la razón por la que el problema de la dinámica del equilibrioprecedió en cierta medida al de su existencia sea que aunque exista un equilibrio competitivo, es necesario estudiar las condiciones que garantizan
que una economía competitiva tienda en el tiempo a un equilibrio.
Volviendo a la existencia del equilibrio general competitivo, el problema
central desde Walras había sido demostrar la existencia de un sistema
de precios que satisficiera las siguientes...