El Modelo De Ising

El modelo de Ising

Ferromagnetismo surge cuando una colección moléculas atómicas gira para alinearce de tal manera que sus momentos magnéticos asociados apuntan en la misma dirección,produciendo un momento magnético neto que es de tamaño macroscópico. El más simple descripción teórica de ferromagnetismo se llama el modelo de Ising. Este modelo fue inventado por Wilhelm Lenz en 1920: es elnombre de Ernst Ising, un estudiante de Lenz que eligieron el modelo como el tema de su tesis doctoral en 1925.

Considere la posibilidad de átomos en presencia de un campo magnético Hen la direcciónz. Supongamos que todos los átomos son idénticos S=-1/2. De ello se deduce que Si=+1 (spin up) o Si=-1 (spin down), dondeSi (twice) la componente z del spin . La energía total del sistema se escribe:La física del modelo de Ising es el siguiente. El primer término del lado derecho de la ecuación. muestra que el total de energía se reduce cuando se gira vecinos atómicos están alineados. Esteefecto se debe principalmente al principio de exclusión de Pauli. Los electrones no pueden ocupar el mismo estado cuántico, por lo que dos electrones de los átomos vecinos que tienen espines paralelos(es decir, ocupar el mismo orbital del estado) no puede venir juntos en el espacio. Tal restricción se aplica si los electrones tienen espines anti paralelos. Diferentes separaciones espaciales implicadiferentes energías de interacción electrostática, y el intercambio de energía, medidas de esta diferencia. Tenga en cuenta que desde el intercambio de energía electrostática es en su origen, puedeser muy grande: es decir, este es mucho mayor que la energía asociada a la interacción directa entre vecinos magnética atómica gira, que se trata sólo de 10-4eV. Sin embargo, el efecto de cambio es muycorto alcance, por lo que la restricción a la interacción del vecino más cercano es bastante realista.
Nuestro primer intento de analizar el modelo de Ising empleará una simplificación conocida...