El Mundo Es Tuyo

i=InXi -X =0

2. La medida aritmética de una variable mas ( menos ) una constante es igual a la media de la variable más ( menos ) la constante:

MYi ±K = M Yi±K
3.La media aritmética de una variable multiplicada (dividida) por una constante , es igual a la constante que multiplica (divide) si la media de la variable:MYi ±K = KY Yi
4. Sean los siguientes conjuntos de datos:
n1 Datos de la media aritmética X1
n2 Datos de la media aritmética X2
.
.
nK Datos de la media aritmética XK
Donde n1+n2+……………..+nk=n
* El promedio aritmético para los n datos será:x =x1n1+x2n2 + ……………+xknkn1 +n2 + ………..nk = i=Ikxinin
Ventajas:
1. Es el promedio más conocido y fácil de calcular.
2. Se puede tratar algebraicamente.
3. Se puede usar en gran cantidad de problemas.
Desventajas:
1. Se afecta fuertemente por los valores extremos de una distribución, debido a esto aveces produce resultados poco representativos.

}Ejemplo:
Tenemos los siguientes jornales diarios percibidos por cinco obreros: 17,800; 17,200; 30,500; 17,600; 17,400; el proceso medio aritmético será:
x=17,800; 17,200; 30,500; 17,600; 17,4005
x=20,100
Como podemos apreciar, el promedio aritmético no es representativo, pues de los cinco obreros. Cuatro ganan menos de18,000 soles sin embargo el promedio indica 20,100 soles.
4.5.2 LA MEDIA :
Propiedades:
1. Si se selecciona un valor al azar, este tiene la misma probabilidad de ser mayor o menor que la Me.
2. La mediana está afectada por el número de observaciones y no por la magnitud de los valores extremos.
Ventajas:
1. Su independencia de los valores alejados o extraordinariosde la variable, la hacen más típica.
2. Se calcula fácilmente.
Desventajas:
1. No esta conocida como la media aritmética.
2. Las observaciones son ordenadas previamente.
3. No es tratable algebraicamente.
4.5.6 LA MODA:
Propiedades:
1. Es totalmente independiente de los valores extremos.
2.

3. Una distribución puede tener más de una moda, comotambién no tener moda.
Ventajas:
1. No es necesario o ordenar previamente datos.
2. Su cálculo es sencillo para el número limitado de datos
3. Es el promedio más descriptivo.
Desventajas:
1. Su significado es restringido cuando el número de observaciones es pequeño.
2. Puede tomar valores que no se dan en los valores originales.
EJEMPLO 91:
Calcular e interpretar la modapara el siguiente cuadro:

Color de automóvil prefería clientes entrevistados Por los clientes |
Amarillo 19 Azul 28 Blanco45 rojo 96 verde 12 |

SOLUCION:
Este caso la moda es rojo por tener la máxima frecuencia, decir es el preferido por los clientes.
Esta medida de posición puede determinarse para variables cuantitativas, ya que bastaría con encontrar la frecuencia máxima.

C A P I T U L O VM E D ID A S D E D I S P E R S I O N
5.1 El Rango o Amplitud total.
5.2 La Desviación Media
5.3 La Varianza
5.4 La Desviación típica o estándar
5.5 El Coeficiente de Variación.

OBJETIVOS DEL CAPITULO
En el capítulo anterior tratamos acerca de las medidas de tendencia central o de posición que nos dan información respecto al valor promedio en la...