El nacimeinto del calculo

Instituto Tecnológico De Cancún

Carrera:
Ingeniería En Gestión Empresarial

Catedrático:
Florentino Chimal Y Alamilla

Integrante:
Irsy Sujey Sosa Luis

Asignatura:
Cálculo integral

Tema:
Personajes que contribuyeron al cálculo

Fecha:
03 De septiembre Del 2010

El NACIMIENTO DEL CÁLCULO

En particular, el nacimiento del cálculo -consignado en el siglo XVII-atribuido a Newton y Leibniz, nos permite ilustrar claramente lo dicho: Estos dos hombres han sido considerados como los inventores del cálculo en el sentido de que dieron a los procedimientos infinitesimales de sus predecesores inmediatos, Barrow y Fermat, la unidad algorítmica y la precisión necesaria para ser considerados como un método novedoso y de generalidad suficiente para su desarrolloposterior. A su vez, los procedimientos de Barrow y Fermat estuvieron elaborados a partir de visiones de hombres como Torricelli, Cavalieri, y Galileo; o Kepler, Valerio, y Stevin. Los alcances de las operaciones iniciales con infinitesimales que estos hombres lograron, fueron también resultado directo de las contribuciones de Oresme, Calculator, Arquímedes y Eudoxo. Finalmente el trabajo de estosúltimos estuvo inspirado por problemas matemáticos y filosóficos sugeridos por Aristóteles, Platón, Zenón y Pitágoras. Sin la filiación de ideas como las de éstos y de muchos otros hombres más, el cálculo de Newton y Leibniz sería impensable.

PERSONAJES Y CONTRIBUCIONES EN LA ANTIGÜEDAD
El trabajo prehelénico de los Egipcios y Babilonios, aunque tuvo una ausencia de generalidad y atención a lascaracterísticas esenciales sobre la naturaleza lógica del pensamiento matemático y su necesidad de pruebas deductivas, logró un acervo tal de cálculos y procedimientos concretos, que tuvo sin duda, una clara influencia en los trabajos iniciales de los filósofos y matemáticos griegos:

❖ TALES DE MILETO.
Fue quien inicialmente introdujo los métodos deductivos – no exentos de cierto empirismo yfalta de generalidad- a través de procesos sistemáticos de abstracción, que ciertamente fueron la base para los Pitagóricos. Para ellos la perfecta consonancia de la realidad observada con la naturaleza de los conocimientos matemáticos les llevó a pensar que las matemáticas estaban en la realidad última, en la esencia del universo y por lo tanto, “un entendimiento de los principios matemáticosdebía preceder cualquier interpretación válida de la naturaleza”. “Todo es número”. “Dios es un Geómetra”.

❖ ZENÓN DE ELEA (450 A. DE C. APROX.).
Formuló un buen número de problemas (paradojas) basados en el infinito. Para los antiguos griegos, los números como tales eran razones de números enteros, por lo que no todas las longitudes eran números. (Existían magnitudes geométricas que nopodían ser medidas por números; números como entidades discretas vs magnitudes geométricas continuas.)

❖ EUDOXO (408 A. DE C. - 355 A. DE C.).
Método de Exhaución. El método se llama así porque se puede pensar en expandir sucesivamente áreas conocidas de tal manera que éstas den cuenta ("dejen exhausta") del área requerida. Cobra importancia como recurso para hacer demostraciones rigurosasen geometría.

❖ ARQUÍMEDES (225 A.DE C.) DE SIRACUSA.

Hizo una de las más significativas contribuciones griegas. Su primer avance importante fue mostrar que el área de un segmento de parábola es 4/3 del área de un triángulo con la misma base y vértice, y 2/3 del área del paralelogramo circunscrito. Éste es el primer ejemplo conocido de la adición de una serie infinita. Arquímedesutilizó el método de exhaución para encontrar una aproximación al área del círculo. Por supuesto, es un ejemplo temprano de integración, el cual condujo a aproximar valores de . Entre otras “integrales” calculadas por Arquímedes, están el volumen y área de una esfera, volumen y área de un cono, área de una elipse, volumen de cualquier segmento de un paraboloide de revolución y de un segmento de un...