El Nestor

CONVESRIÓN DE SISTEMAS NUMERICOS
Decimales
Para entender los números binarios y hexadecimales, lo mejor es entender
bien cómo funcionan los números decimales.
Cada dígito de un número decimal va en una "posición", y el punto
decimal nos dice qué posición es cada una.
La posición justo a la izquierda del punto son las "unidades". Cada vez que
nos movemos a la izquierda vale 10 veces más, ya la derecha vale 10
veces menos:

Pero esto sólo es una manera de escribir números. Hay otras maneras como
los números romanos, binarios,hexadecimales, y más. ¡Incluso podrías
marcar puntos en una hoja de papel!
Contar en diferentes sistemas de numeración
El sistema decimal de numeración también se llama "base 10", porque se
basa en el número 10.
En decimal hay diez símbolos (0 a 9),pero fíjate en esto: no hay un símbolo
para el "diez". "10" son en realidad dos símbolos juntos, un "1" y un "0":
En decimal contamos 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, entonces decimos "me
he quedado sin símbolos, así que empiezo otra vez con 0, pero
primero voy a añadir 1 a la izquierda".
En decimal contamos 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, entonces decimos "me
he quedado sin símbolos, así que empiezo otra vez con 0,pero
primero voy a añadir 1 a la izquierda".

Pero no es obligatorio usar 10 como "base". Podrías usar 2 ("binario"), 16
("hexadecimal"), ¡o cualquier número que quieras! Sólo sigue la misma
regla:
Cuenta hasta justo antes de la "base", después vuelve al 0, pero
añadiendo 1 a la izquierda.
Números binarios
Los números binarios son en "base 2" en lugar de "base 10". Empiezas
contando 0,después 1, ¡ya se te acabaron los dígitos! Así que vuelves al 0,
pero aumentas en 1 el número de la izquierda.
Funciona así:
000
001
010

no hay "2" en binario, así que volvemos al 0...
... y sumamos 1 a la cifra de la izquierda

011
100

volvemos otra vez al 0, y sumamos 1 a la izquierda...
... pero ese número ya es 1 así que vuelve a ser 0...
... y el 1 se suma al siguiente númeroa la izquierda

101
110

etc...

Números hexadecimales
Los números hexadecimales son interesantes. ¡Hay 16 dígitos diferentes!
Son como los decimales hasta el 9, pero después hay letras
("A',"B","C","D","E","F") para los valores de 10 a 15.
Así que con una sola cifra hexadecimal se pueden dar 16 valores diferentes
en lugar de los 10 de siempre:
Decimal:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112 13 14 15

Hexadecimal:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

Convertir Binario a Decimal
Se multiplica la primera cifra de la izquierda del número dado por la base y se suma
con este producto la cifra siguiente. El resultado de esta suma se multiplica por la base
y a ese producto se le suma la tercera cifra y así hasta que termines.
Un ejemplo: convertir 11101 a base decimal,
1*2=2,2+1=3
3*2=6, 6+1=7
7*2=14, 14+0=14
14*2=28, 28+1=29, entonces el número 11101 en base decimal es igual a 29.
Convertir Decimal a Binario
Puedes hacerlo de dos formas.
Puedes ir dividiendo por 2 hasta que el resto te de 1 o 0 y seguir dividiendo el cociente
hasta que te de 0 o 1 y luego ***** el ultimo cociente y los restos desde la ultima
división hasta la primera (solo el ultimo cociente)
Obien puedes crearte una tabla con los valores potenciales en binario e ir sumando
hasta q llegar al número.
1º
257/2 128 resto 1
128/2 64 resto 0
64/2 32 resto 0
32/2 16 resto 0
16/2 8 resto 0
8/2 4 resto 0
4/2 resto 0
2/2 1 resto 0
ahora coges el ultimo cociente (1) y todos los restos de abajo a arriba
256 = 10000001
2º
257 = 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1
0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 =100000001

Convertir de Binario a hexadecimal
Para realizar la conversión de binario a hexadecimal, realice lo siguiente:
1) Agrupe la cantidad binaria en grupos de 4 en 4 iniciando por el lado derecho. Si al
terminar de agrupar no completa 4 dígitos, entonces agregue ceros a la izquierda.
2) Posteriormente vea el valor que corresponde de acuerdo a la tabla:

Número en
binario

Número en...