el numero aureo
Páginas: 2 (481 palabras)
Publicado: 2 de noviembre de 2014
NÚMEROS IRRACIONALES
Existen números decimales que no se pueden expresar en forma de fracción. Se trata de números con infinitas cifras decimales no periódicas.
Consideremos por ejemplo estenúmero: 1,747447444744444...
Lo hemos creado artificialmente: un siete, un cuatro, un siete, dos cuatro, un siete, tres cuatros...
Observa que no es un número entero ya que se encuentra entre 1 y2. Tampoco es fraccionario pues sus decimales ni se acaban ni se repiten de forma periódica. Entonces, si no es entero ni fraccionario, ¡no es racional! Los números de este tipo se denominanirracionales.
Un número irracional es aquél cuya expresión decimal posee infinitas cifras no periódicas.
Hemos visto que el número 1,747447444... no es racional. Sin embargo, no por eso es un número raro.De hecho sabemos que se encuentra entre 1,74 y 1,75, algo más cerca de este último.
Aunque parezca que los números irracionales no tienen una conexión evidente con la realidad, han ido surgiendode acuerdo con las necesidades de cada momento de la historia. Aparte de los números creados de la forma artifical que hemos expuesto anteriormente, son irracionales las expresiones radicales noenteras como 2 o 3 , algunos números importantes que tienen un nombre especial, como π (se lee pi), el número áureo Φ (se lee fi), e, ...resultados de operaciones con estos números, etc.
Los números 2 y3
El número 2
número pi
El número 3
número pi
La raíz cuadrada de 2, conocida como constante pitagórica, se denota mediante 2 . Se trata de un número real positivo que multiplicado por sí mismodá 2. Posiblemente sea el primer número irracional conocido:
Se cuenta que Hipaso de Metaponto, miembro de la escuela pitagórica, descubrió los números irracionales intentando escribir la raíz de2 en forma de fracción (se cree que usando geometría). Pero en su lugar demostró que no se puede escribir como fracción, así que es irracional. Pero Pitágoras creía que todos los números tienen...
Existen números decimales que no se pueden expresar en forma de fracción. Se trata de números con infinitas cifras decimales no periódicas.
Consideremos por ejemplo estenúmero: 1,747447444744444...
Lo hemos creado artificialmente: un siete, un cuatro, un siete, dos cuatro, un siete, tres cuatros...
Observa que no es un número entero ya que se encuentra entre 1 y2. Tampoco es fraccionario pues sus decimales ni se acaban ni se repiten de forma periódica. Entonces, si no es entero ni fraccionario, ¡no es racional! Los números de este tipo se denominanirracionales.
Un número irracional es aquél cuya expresión decimal posee infinitas cifras no periódicas.
Hemos visto que el número 1,747447444... no es racional. Sin embargo, no por eso es un número raro.De hecho sabemos que se encuentra entre 1,74 y 1,75, algo más cerca de este último.
Aunque parezca que los números irracionales no tienen una conexión evidente con la realidad, han ido surgiendode acuerdo con las necesidades de cada momento de la historia. Aparte de los números creados de la forma artifical que hemos expuesto anteriormente, son irracionales las expresiones radicales noenteras como 2 o 3 , algunos números importantes que tienen un nombre especial, como π (se lee pi), el número áureo Φ (se lee fi), e, ...resultados de operaciones con estos números, etc.
Los números 2 y3
El número 2
número pi
El número 3
número pi
La raíz cuadrada de 2, conocida como constante pitagórica, se denota mediante 2 . Se trata de un número real positivo que multiplicado por sí mismodá 2. Posiblemente sea el primer número irracional conocido:
Se cuenta que Hipaso de Metaponto, miembro de la escuela pitagórica, descubrió los números irracionales intentando escribir la raíz de2 en forma de fracción (se cree que usando geometría). Pero en su lugar demostró que no se puede escribir como fracción, así que es irracional. Pero Pitágoras creía que todos los números tienen...
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