El Numero De Oro

La divina proporción
Ahora más que nunca el mundo en el que vivimos se levanta sobre los números, algunos de los cuales tienen incluso nombre propio: el número pi (π), el número e… De todo conjunto de números notables hay uno especialmente interesante: 1,6180339887… Resulta curioso saber que ésta modestia cifra ha fascinado a lo largo de la historia a muchas más mentes brillantes que pi y e.Durante siglos ha recibido denominaciones de lo más llamativas: número de oro, posición trascendental, número divino, divina proporción, etc. El número de oro, que se representa con la letra griega ϕ (phi, en honor al escultor griego Phidias), habita un territorio de relaciones y propiedades numéricas increíbles, pero también de conexiones insospechadas entre la naturaleza y las creaciones humanas.Este informe pretende ser una guía de viaje al país del número divino, donde trataremos de descubrir sus bellezas y saber cómo apreciarlas.
Ahora bien, al hablar del número áureo nos surgen ciertas preguntas: ¿Qué tienen en común fenómenos naturales tan dispares como la disposición de las semillas de una flor de girasol, la elegante espiral dibujada por las conchas de algunos moluscos y losbrazos de las galaxias que nos acoge, la Vía Láctea? ¿Qué pauta geométrica de insuperable armonía se esconde en las obras de grandes artistas y arquitectos como Leonardo Da Vinci? Aunque nos parezca increíble, la respuesta a estos dos interrogantes es un simple número, una cifra de apariencia humilde, conocida desde la antigüedad, cuya continua aparición en toda clase de manifestaciones naturales yartísticas ha merecido tales apelativos como “divina proporción”, “numero de oro” o “proporción áurea”. Reproducir esa cifra en letra impresa nos resultaría literalmente imposible, y no porque sea excesivamente grande -de hecho es apenas mayor que 1-, sino porque está compuesta por un número infinito de dígitos que, además no siguen una pauta alguna. Descartada su reproducción literal, podemosayudarnos de la notación aritmética para conocerla. El número de oro se torna así algo mucho más manejable: ϕ = 1-52.
Se trata de un número que posee muchas propiedades interesantes y que fue descubierto en la antigüedad, no como “unidad” sino como relación o proporción entre partes de un cuerpo o entre cuerpos, que encontramos en la naturaleza en la morfología de diversoselementos tales como caracoles, nervaduras de las hojas de algunos árboles, el grosor de las ramas, proporciones humanas, etc. Asimismo, se atribuye un carácter estético especial a los objetos que siguen la razón áurea, así como una importancia mística. A lo largo de la historia, se le ha atribuido importancia en diversas obras de arquitectura y otras artes.
El número áureo es la división armónica de un segmento enmedia y extrema razón. Es decir, que el segmento menor es al segmento mayor, como este es a la totalidad. De esta manera se establece una relación de tamaños con la misma proporcionalidad entre el todo dividido en mayor y menor. Esta proporción o forma de seleccionar proporcionalmente una línea se llama proporción áurea.
El descubrimiento de este valor se debe a los pitagóricos. Adoptaron laestrella pentagonal (Véase fig. 1) como símbolo de su escuela llegando a llevarla tatuada sobre la palma de la mano, en el lugar donde se reunían reinaba el lema “No entre nadie sin saber geometría”. Era, según la tradición, el símbolo de los seguidores de Pitágoras.
La estrella pentagonal o pentágono estrellado es una estrella simétrica de cinco puntas que se inscribe en un pentágono, donde cadapunta coincide con el vértice del pentágono.




Fig. 1: Estrella pentagonal Fig. 2: Relación entre una diagonal y un lado del pentágono

Los pitagóricos definían los números como expresiones de proporciones (y no como unidades, tal y como hoy es común), creían que la realidad es numérica y que esta proporción expresaba una verdad...