EL NUMERO PI Pres

EL NUMERO PI ()

Concepto
Euclides fue el primero en demostrar que la relación entre una circunferencia y su diámetro es una cantidad constante. No obstante, existen diversas definiciones del número π, pero las más común es:
π es la razón entre la longitud de cualquier circunferencia y la de su diámetro.
Además π es:
El área de un círculo unitario (de radio que tiene longitud 1, en el planogeométrico usual o plano euclídeo).
El menor número real x positivo tal que sin(x) = 0.
También es posible definir analíticamente π; dos definiciones son posibles:
La ecuación sobre los números complejos eix + 1 = 0 admite una infinidad de soluciones reales positivas, la más pequeña de las cuales es precisamente π
La ecuación diferencial S''(x) + S(x) = 0 con las condiciones de contorno S(0) =0, S'(0) = 1 para la que existe solución única, garantizada por el teorema de Picard-Lindelöf, es un función analítica (la función trigonométrica sin(x)) cuya raíz positiva más pequeña es precisamente π.
A través de una integral definida se obtiene el valor de π/4. Se integra la función f(x) = 1/(1 + x2) de 0 a 1.19
Todos los ensayos estadísticos realizados sobre la sucesión de los dígitos decimales de pihan corroborado su carácter aleatorio. No hay orden ni regularidad, hay varias series de 7777 y la chocante 999999, hay apariciones que confunden o agradan a los intuicionistas.


π (pi) es la relación entre la longitud de una circunferencia y su diámetro, en geometría euclidiana. Es un número irracional y una de las constantes matemáticas más importantes. Se emplea frecuentementeen matemáticas, física e ingeniería. El valor numérico de π, truncado a sus primeras cifras, es el siguiente:
π ≈ 3,14159265358979323846...
El valor de π se ha obtenido con diversas aproximaciones a lo largo de la historia, siendo una de las constantes matemáticas que más aparece en las ecuaciones de la física, junto con el número e. Cabe destacar que el cociente entre la longitud de cualquier circunferencia y lade su diámetro no es constante en geometrías no euclídeas.


Historia del cálculo del valor π
La búsqueda del mayor número de decimales del número π ha supuesto un esfuerzo constante de numerosos científicos a lo largo de la historia. Algunas aproximaciones históricas de π son las siguientes.
Antiguo Egipto
El valor aproximado de π en las antiguas culturas se remonta a la época del escriba egipcioAhmes en el año 1800 a. C., descrito en el papiro Rhind,5 donde se emplea un valor aproximado de π afirmando que el área de un círculo es similar a la de un cuadrado cuyo lado es igual al diámetro del círculo disminuido en 1/9; es decir, igual a 8/9 del diámetro. En notación moderna:


Entre los ocho documentos matemáticos hallados de la antigua cultura egipcia, en dos se habla de círculos. Uno esel papiro Rhind y el otro es el papiro de Moscú. Sólo en el primero se habla del valor aproximado del número π. El investigador Otto Neugebauer, en un anexo de su libro The Exact Sciences in Antiquity, describe un método inspirado en los problemas del papiro de Ahmes para averiguar el valor de π, mediante la aproximación del área de un cuadrado de lado 8, a la de un círculo de diámetro 8.Mesopotamia
Algunos matemáticos mesopotámicos empleaban, en el cálculo de segmentos, valores de π igual a 3, alcanzando en algunos casos valores más aproximados, como el de:

Referencias bíblicas
Una de las referencias indirectas más antiguas del valor aproximado de π se puede encontrar en un versículo de la Biblia:
«Hizo fundir asimismo un mar de diez codos de un lado al otro, perfectamente redondo.Tenía cinco codos de altura y a su alrededor un cordón de treinta codos».
I Reyes 7:23-24 (Reina-Valera 1995)
Una cita similar se puede encontrar en Segundo Libro de las Crónicas. En él aparece en una lista de requerimientos para la construcción del Gran Templo de Salomón, construido sobre el 950 a. C.:
«También hizo un mar de metal fundido, el cual tenía diez codos de un borde al otro,...