El_numero_real

26 EJERCICIOS de NÚMERO REAL

4º ESO opc. B

Representación y comparación de números:

1.

Ordenar de menor a mayor los siguientes números, pasándolos previamente a común denominador:
a) 1
2

2.

3
4

5
6

b) 1
2

3
5

7
15

c)

1

3

5

4

2

9

6

5

7

8

5

6

−

a) Representar en la recta real los siguientes números racionales:
2
3

7
6

16

−

3

5
7

−

18

5
3

5

−

4

9
2

b) A la vistade lo anterior, ordenarlos de menor a mayor.
c) Utilizar la calculadora para comprobar el resultado anterior.

3.

Construir 2, 3, 5, 6, 7, 8 y 10 sobre la recta real, utilizando regla y compás, y aplicando el teorema
de Pitágoras (se recomienda utilizar, también, papel milimetrado), y comprobar el resultado con la
calculadora.
Ejercicios libro Ed. Editex: pág. 10: 6; pág. 22: 36 (representarraíces)

4.

Hallar una fracción comprendida entre las dos siguientes. Comprobar el resultado con la calculadora:
a)

4
5

y

2

3

b)

3

2

y

5
3

c)

5

y

4

4
3

d)

2
3

y

3
4

e)

5

y

3

7
4

Fracción generatriz:
Ejercicios libro Ed. Editex: pág. 8: 1; pág. 22: 27 (expresar fracciones como decimales y clasificarlos)

CURIOSIDAD MATEMÁTICA: Ejemplos de números de período muy largo
número
1/7 = 0 ,1 4 2 8 5 7
1/13=0,076923
1/21=0,047619

1/17=0,0588235294117647

1/23=0,0434782608695652173913
RECORDAR:

nº cifras periódicas
6
6
6
16
22

REGLA PRÁCTICA PARA AVERIGUAR SI UNA FRACCIÓN IRREDUCIBLE
CONDUCE A UN DECIMAL EXACTO O PERIÓDICO (sin necesidad de efectuar
la división): "Si los únicos divisores primos del denominador de una fracción
os
irreducible de n enteros son el 2 y/o el 5,entonces su expresión decimal será
necesariamente exacta; en caso contrario, será periódica"

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EJERCICIOS de NÚMERO REAL 4º ESOopc. B
ALFONSO GONZÁLEZ
I.E.S. FERNANDO DE MENA. DPTO. DE MATEMÁTICAS

5.

Utilizando la regla anterior, indicar si las siguientes fracciones conducen a un decimal exacto o periódico.
Comprobar el resultado haciendo la división directamente (¡sin usar la calculadora!):
a)

b)

6.

1

3

7

23

1
7

1

3

23

1

7

16

2

20

50

12

21

12

18

18

35

9

3

7

23

13

2

3

23

132

7

4

5

2025

3

7

9

21

6

(Soluc: E, E, E, P, P, P, E, P, P, E, P)

(Soluc: E, E, E, E, P, P, P, P, P)

Hallar la fracción generatriz de los siguientes números decimales. Comprobar el resultado con la
calculadora:
⌢
a) 0,25
(Soluc: 1/4)
1,18
j)
(Soluc: 107/90)
⌢
⌢
b) 0,6
(Soluc: 2/3)
k) 1,23
(Soluc: 37/30)
⌢
0,2
3
c)
(Soluc: 7/30)
l)
25,372
(Soluc: 6343/250)
∩
d) 0,12
(Soluc: 3/25)
m) 12, 20
(Soluc:1208/99)
⌢
e) 0,12
(Soluc: 11/90)
⌢
n) 5,135
(Soluc: 2311/450)
∩
∩
f) 0,12 35
(Soluc: 1223/9900)
o) 12,13 40
(Soluc: 120127/9900)
⌢
g) 1,125
(Soluc: 9/8)
p) 24,121
(Soluc: 21709/900)
h)
i)

∩

0 , 126
⌢
0,34 5

(Soluc: 14/111)

Ejercicios libro Ed. Editex: pág. 8: 2; pág. 22: 28
(hallar la fracción generatriz)

(Soluc: 311/900)

⌢

⌢

7.

Razonar por qué no cabe considerar el período 9, es decir, notiene sentido indicar 0,9 o 0,09

8.

Razonar, sabiendo que 1 /7 = 0 ,1 4 2 8 5 7, cómo es 43/7 (No vale efectuar la división). (Sol: sumando 6 unid.)

9.

Realizar las siguientes operaciones de dos formas distintas, y comprobar que se obtiene idéntico
resultado:

1º Operando directamente en forma decimal (a partir de la 2ª columna, utilizar la calculadora)
2º Pasando previamente a fraccióngeneratriz y operando a continuación las fracciones resultantes.

⌢
⌢
a) 0,3 + 0,6 =

(Soluc: 1)

∩

(Soluc: 49/330= 0,148 )

⌢
d) 0,4 ⋅ 0,1 =
⌢
⌢
e) 3, 1 + 2,03 =
⌢
⌢
f) 0, 3 + 0,16 =
⌢
g) 4 · 2,5 =
∩
∩
h) 4, 89 − 3, 78 =
⌢
i) 8 − 2,7 =

⌢
(Soluc: 2/45= 0,0 4 )

⌢
⌢
4,5 · 0,02 + 0,4 =

k)

(

⌢
(Soluc: 49/90= 0,5 4 )

=
2
,
2
·
8
0
,
1
+
1
,
1

∩

b) 0,3− 0,15=
⌢
⌢
c) 3,4 1 + 2,378 =

j)

⌢

⌢

)...