el numero

Número
y
Constructivismo.
Juan
López
Sánchez
 1







EL
CONCEPTO
DE
NÚMERO
DESDE
UNA
PERSPECTIVA

CONSTRUCTIVISTA


Teoría
del
Aprendizaje
y
conceptos
aritméticos




La
 aritmética
 y
 su
 aprendizaje
 han
 tenido
 una
 especial
 relevancia
 en
 las

diferentes
 escuelas
 sicológicas
 destinadas
 al
 estudio
 del
 aprendizaje
 y
 la

evolución
del
pensamiento.

A
 lo
 largo
 de
este
 documento
 intentaré
 plasmar
 las
 últimas
 tendencias
 que

existen
en
la
actualidad
en
este
campo
y
propondré
una
metodología
de
trabajo

en
Infantil
y
Primaria
para
lograr
el
correcto
dominio
del
concepto
de
número
y

su
implicación
en
las
operaciones
aritméticas
básicas.


Hay
 que
 partir
 de
 una
 premisa
 básica:
 el
 alumnado
 llega
 a
 nuestras
 escuelas
con
un
cierto
bagaje
matemático
que
nos
va
servir
de
sostén
y
guía
para
el

trabajo
 en
 el
 aula.
 No
 podemos
 obviar
 esta
 afirmación,
 puesto
 que
 me
 voy
 a

basar
 en
 los
 principios
 básicos
 del
 constructivismo
 y
 en
 especial
 en
 el
 tipo
 de

aprendizaje
que
esta
escuela
sicológica
denomina
significativo.


Desde
 Piaget,
 el
 pensamiento
 se
 considera
 un
 proceso
 mental
 que
 surge
 de
 la
interacción
con
los
objetos
y
el
aprendizaje
como
los
cambios
que
se
producen

en
la
conducta
por
la
experiencia
y
la
práctica
en
la
manipulación
y
observación

del
entorno.

Pensamiento
y
aprendizaje
están
ligados
a
la
idea
de
concepto.
Se
entiende
por

tal
a
una
generalización
que
se
produce
a
partir
de
datos
relacionados
entre
sí
en

base
 a
 diferentes
 criterios
 (después
 veremos
 la
aplicación
 al
 concepto
 de

número).
 Los
 conceptos
 no
 se
 almacenan
 en
 nuestra
 menta
 aislados
 unos
 de

otros,
 sino
 que
 forman
 esquemas,
 que
 integran
 a
 los
 conceptos
 existentes
 y

posibilitan
 la
 asimilación
 de
 otros
 nuevos.
 Por
 ello,
 es
 fundamental
 para
 la

adquisición
 de
 nuevos
 conceptos
 partir
 de
 los
 esquemas
 que
 una
 persona
 (en

este
 caso
 nuestro
alumnado)
 posee
 para
 poder
 asimilar
 conceptos
 nuevos.

Olvidarnos
de
lo
dicho
e
intentar
que
nuestro
alumnado
adquiera
conceptos
sin

averiguar
cuáles
son
sus
esquemas
previos
y
darle
la
posibilidad
de
integrar
en

ellos
 las
 nuevas
 ideas
 es
 como
 construir
 una
 casa
 sin
 cimientos
 en
 los
 que

asentarse.















1


Piaget,
el
gran
precursor




Para
Piaget,
 el
 aprendizaje
 se
 va
 consiguiendo
 a
 partir
 de
 la
 interacción
 de
 la

persona
 con
 el
 medio.
 En
 esta
 interacción,
 se
 van
 modificando
 sus
 esquemas

mentales
progresivamente.

No
 podemos
 dejar
 de
 señalar
 la
 formación
 de
 biólogo
 de
 Piaget,
 lo
 que
 le
 llevó

quizás
 a
 ser
 muy
 determinista
 en
 las
 posibilidades
 de
 acomodación
 de
 los

esquemas
previos
 a
 través
 de
 la
 interacción
 con
 el
 medio.
 Piaget,
 describía

determinados
estadíos
en
el
desarrollo
de
la
lógica
y
la
aritmética.
Estos
estadíos

están
 determinados
 por
 la
 edad
 del
 niño
 y
 por
 lo
 tanto
 son
 los
 que
 van
 a

determinar
el
trabajo
posible
a
realizar
en
el
aula.

Dicho
de
forma
clara,
es
inútil
trabajar
conceptos
que
no
se
sitúen
dentro
de
los
que
la
edad
del
niño
determina
que
es
capaz
de
asimilar.






El
constructivismo:
Ausubel




Piaget
sentó
las
bases
para
enfrentarse
con
seriedad
al
aprendizaje
de
la
lógica
y

la
 aritmética.
 Pero
 actualmente
 sus
 teorías
 están
 superadas
 por
 el

constructivismo.

El
 constructivismo
 (Ausubel),
 por
 primera
 vez,
 distingue
 entre
 varios
 tipos

de
 aprendizaje,
 y
 además
 señala
 diferentes
procesos
 para
 lograr
 estos

aprendizajes
 (recepción,
 repetición,
 descubrimiento
 y
 procesos

significativos).

Ausubel
 se
 centra
 casi
 por
 completo
 en
 el
 aprendizaje
 de
 tipo
 significativo
 y

distingue
en
éste
otros
tres
tipos:

•

•

•

Aprendizaje
 significativo
 de
 representaciones:
 consiste
 en
 captar
 el

significado
 de
 los
 símbolos
 (los
...