El Numero

Existen unos pocos números que están presentes siempre a nuestro alrededor, sin
dudas el más famoso es el número Pi. Este número es la razón entre una
circunferencia cualquiera y su diámetro. Otro menos conocido pero igual o más
recurrente es el número phi. Phi describe una proporción conocida desde tiempos
remotos la cual en el siglo XIX se nombró honoríficamente como número áureo,segmentó de oro o razón de oro. Un libro publicado en Italia al comienzo del siglo
XVI fue más lejos llamándolo divina proporción.
La primera definición de lo que más tarde se conocería como el número áureo data del
año 300 a.c. Fue Euclides, el fundador de la geometría como un sistema deductivo
formal, quien definió al número áureo por primera vez.
Euclides definió una proporción derivada de unasimple división de un segmento entre
lo que es conocido como extrema y media razón. En palabras de Euclides:
“Una línea recta se dice que ha sido cortada en extrema y media razón
cuando, como toda la línea es el segmento mayor, por lo que es el mayor
a la menor.”
En otras palabras si miramos el segmento AB debajo, está a la vista que AB es mayor
que AC y de la misma forma AC es mayor que CB.
AC

B

Si la razón AB, AC es igual a la razón AC, CB entonces el segmento está dividido en
extrema y media razón.
¿Quién hubiera pensado que está simple división estaría reflejada desde la botánica
hasta las galaxias que contienen millones de estrellas, pasando por las matemáticas y
el arte?
Albert Einstein (1879-1955) dijó:
"Lo más bello que podemos experimentar es lo misterioso. Esfundamental la
emoción que se sitúa en la cuna del arte y ciencia verdaderas. Él que no sabe y no
puede preguntarse ya no siento asombro, es tan bueno como malo, una vela apagada."

Como veremos el valor exacto del número áureo no tiene fin. Este tipo de números ha
asombrado a la humanidad desde los comienzos.

φ

1

A través del tiempo la proporción entre ancho y alto de1.61803398874989484820 ha
sido considerada de las más agradables a la vista. Esta fue nombrada por los griegos
como la razón de oro. En el mundo de las matemáticas se le dio el nombre de “phi” al
valor de esta razón. Phi por el escultor griego Phidias que en muchas de sus obras
como las bandas esculpidas sobre el Partenón, aparece repetidamente la razón de oro.

El número áureo, (también llamado, númerode oro, número
plateado, razón extrema y media, razón áurea, razón dorada,
media áurea, proporción áurea y divina proporción) se representa
con la letra griega phi, φ (minúscula) o Φ (mayúscula). Es la
vigésima primera letra del alfabeto griego y en el sistema de
numeración griego tiene un valor de 500.

√
Sus dígitos, que fueron calculados hasta diez millones de decimales en 1996, nuncase repiten.

El número áureo surge de la división de un segmento cualquier de modo que la razón
entre la parte menor y la mayor sea igual a la razón entre la parte mayor y la totalidad
del segmento:

φ

2

El rectángulo AEFD es áureo porque sus lados AE y AD están en la proporción del
número áureo.
√
Con centro en G se obtiene el punto E, y por lo tanto:

√
Con lo que resultaevidente que:

√
De donde, finalmente:

√

En la escuela de Pitágoras (570- 480 a.c) se dice "todo está arreglado con el numero".
Pitágoras y sus discípulos descubrieron los segmentos que no podían medir
apoyándose sin duda en la proporciona áurea.
Phidias (490-430 a.c) utilizó la proporción áurea en el Partenón.
Euclides (325-265 a.c) define la proporción correspondiente al número áureo enlos
"elementos de geometría". Aunque Euclides no relaciona el numero Phi con nada
estético o divino.
Vitrubio (I siglo a.c) arquitecto e ingeniero romano autor de "De Architectura" aborda la
importancia de las proporciones en la arquitectura pero sin referencias al número Phi
sino al estudio de las proporciones humanas.

φ

3

Se ha hallado al número áureo en gran cantidad de obras...