EL ORIGEN DE LOS S LIDOS PLAT NICOS

EL ORIGEN DE LOS SÓLIDOS PLATÓNICOS
El origen de los sólidos platónicos como elemento para ser estudiado por las matemáticas se halla sin duda, en la antigua Grecia. Son los griegos quienes por primera vez entienden que esos poliedros han de ser estudiados. Sin embargo para que cualquier cultura se plantee estudiar algo en un determinado momento de su historia, tienen que conocerlo conanterioridad, e incluso, con mucha anterioridad. Y este es, en concreto, el caso de los sólidos platónicos. La primera noticia que se conoce sobre estos poliedros, procede de un yacimiento neolítico en Escocia, donde se encontraron figuras de barro de aproximadamente 2000 a.C. Se cree que se trataba de elementos decorativos o, tal vez, de algún tipo de juego. Es evidente que no había ninguna comprensiónmatemática de estos objetos, pero ya tenían identificados exactamente los cinco sólidos. Es probable que tampoco se preguntasen si había más sólidos o, en todo caso, era algo que no les preocupaba lo suficiente como para estudiarlo a conciencia. En esa época, más o menos, se construyen las pirámides en Egipto. No tienen la forma exacta del tetraedro, pues la base es cuadrada; las pirámidespresentan la forma de octaedros cortados por la mitad. El hecho aislado de que se utilice esta forma para la construcción de un edificio no es especialmente relevante, pues no hay indicios de que los egipcios utilizasen otros sólidos platónicos, pero sí es importante ver cómo empiezan a aparecer en la historia casi al mismo tiempo estos objetos matemáticos y cómo algunas civilizaciones les dan tantaimportancia, 5 como para construir - en el caso de los egipcios – un templo sagrado con un semioctaedro. Pero la primera cultura que se fijó en estos poliedros como algo digno de ser estudiado, más aún estudiados matemáticamente, fue la antigua Grecia. Surgen allí personas interesadas en cultivar un saber verdadero y nace así, aproximadamente en el 530 a.C. la primera escuela matemática de la historia,la escuela pitagórica fundada por Pitágoras de Samos. Los pitagóricos veían en los resultados matemáticos una especie de verdad trascendental, y por eso se dedicaron al estudio de ellos. Aristóteles dijo que “suponían que los elementos de los números eran la esencia de todas las cosas, y que los cielos eran armonía y número”. Y fueron estos cinco poliedros uno de los problemas que más lesinquietó y fascinó, y sobre todo el dodecaedro al que atribuían una especial relación con el cosmos. Se planteaban por qué eran en concreto cinco poliedros, ni más ni menos. Por primera vez llamaron a estos cinco objetos con un nombre distintivo, los sólidos pitagóricos. Se cree que fue Empédocles (480 – 430 a.C.) quien por primera vez asoció el cubo, el tetraedro, el icosaedro y el octaedro a la tierra,el fuego, el agua y el aire respectivamente. Platón (447 – 347 a.C.) relacionó posteriormente el dodecaedro con la sustancia de la que estaban compuestas las estrellas, ya que por aquellos tiempos se pensaba que ésta habría de ser diferente a cualquiera de las de la Tierra. En su diálogo Timeo, Platón pone en boca de Timeo de Locri estas palabras: “El fuego está formado por tetraedros; el aire, deoctaedros; el agua, de icosaedros; la tierra de cubos; y como aún es posible una quinta forma, Dios ha utilizado ésta, el dodecaedro pentagonal, para que sirva de límite al m undo”. Desde entonces los sólidos pitagóricos pasaron a llamarse sólidos platónicos, nombre que conservan en la actualidad. 6 Sin embargo, quién verdaderamente formaliza, y consagra los sólidos platónicos como elementosmatemáticos y realiza construcciones de los mismos, inscribiéndolos en la esfera, es Euclides de Alejandría , quien en su libro en su libro los Elementos demuestra un total entendimiento de las figuras. En torno al 300 a.C. Euclides escribe esta obra en la que pretende recoger todos los saberes sobre matemáticas conocidos hasta su tiempo, además de añadir resultados de su propio trabajo. Se divide...