el pena de patricio

5.6. Intercambio de calor entre cuerpos que no son negros.
El cálculo de la transferencia de calor por radiación entre dos superficies negras es relativamente
fácil ya que toda la energía radiante que incide sobre una superficie se absorbe. El problema
principal es la determinación del factor de forma geométrica, pero una vez determinado el cálculo
del intercambio de calor es muy simple.Cuando se tienen cuerpos que no son negros, la situación
es mucho mas compleja, porque no toda la energía que incide sobre el cuerpo se absorberá; parte
de ella se reflejara a su vez sobre otra superficie con transferencia de calor, y parte puede
reflejarse completamente fuera del sistema. El problema se complica porque la energía radiante
puede reflejarse de un lado a otro entre la superficie contransferencia de calor a otra varias veces.
El análisis del problema debe tomar en cuenta estas reflexiones múltiples si se quieren obtener
conclusiones correctas.
Supondremos que todas las superficies consideradas en nuestro análisis son difusas y de
temperatura uniforme y que las propiedades reflejantes y emisivas son constantes sobre toda la
superficie. Se pueden definir dos nuevostérminos:
G = irradiación.
G = radiación total incidente sobre una superficie por unidad de tiempo y por unidad de
área.
J = radiosidad.
J = radiación total que deja la superficie por unidad de tiempo y unidad de área.
Además de las suposiciones antes mencionadas, supondremos que la radiosidad e irradiación son
uniformes sobre cada superficie. Esta suposición no es estrictamente correcta, aun parasuperficies
de difusión grises ideales, pero cuando no se impone esta restricción los problemas se vuelven
demasiado complejos.
La radiosidad es la suma de la energía emitida y de la energía reflejada cuando no se transmite
energía, o

en donde ε es la emisividad y Eb es poder emisivo del cuerpo negro. Como se supone que la
transmisividad es cero, la reflectividad se puede expresar comode modo que
La energía neta que deja la superficie es la diferencia entre la radiosidad e irradiación:

Resolviendo pare G en términos de J tenemos:

Si se considera el denominador del lado derecho como la resistencia de la superficie hacia la
transferencia de calor, el numerador como una diferencia de potencial y el flujo de calor como la
"corriente", entonces se podría dibujar unelemento de la red, como ocurre en las siguientes figuras
a), para representar la situación física. Este es el primer paso en el método de red de los análisis
ideados por Oppenheim.

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a) Elemento que representa una "resistencia de superficie" en el método de red de radiación.
b) Elemento que representa una "resistencia especial" en el método de red de radiación.
c) Red de radiación para dossuperficies que se miran entre ellas y nada más.

Considérese ahora el intercambio de energía radiante de dos superficies, A1 y A2. De la radiación
total que sale de la superficie 1, la cantidad que llega a la superficie 2 es J1A1F12 y de toda esa
energía que deja la superficie 2, la cantidad que alcanza la superficie 1 es J2A2F21.
El intercambio neto entre las dos superficies es q1-2=J1A1F12 - J2A2F21.
Pero

A1F12 - A2F21 de modo que q1-2 = (J1-J2) A1 F12 = (J1-J2)A2F21

Por consiguiente podremos construir un elemento de red que representa la Ecuación anterior, tal
como se muestra en la figura b). Los dos elementos de red que se muestran en las figuras a) y b)
representan lo esencial del método de red de radiación. Para construir una red para un problema
especifico detransferencia de calor por radiación solo será necesario conectar una "resistencia de
superficie" (1-ε) / εA a cada superficie y una "resistencia de espacio" 1 /AmFm-n entre los
potenciales de radiosidad. Por ejemplo, dos superficies que intercambian calor entre ellas y nada
más estarán representadas por la red que se muestra en la Figura c). En este caso la transferencia
de calor neta será la...