El pendulo simple

Física I Grado en Ingeniería Química
Curso 2011 – 2012

Hoja 5
Dinámica de un sistema de partículas

EJERCICIOS
1. 2. Dos vehículos de 500 y 1000 Kg respectivamente, ambos con velocidades de 180 km/h, sufren un choque frontal perfectamente inelástico. Tras la colisión ¿cuál es la velocidad de los vehículos? Sol: 60 km/h Un proyectil explosivo se lanza desde el suelo con un ángulo de 45º yvelocidad inicial de 30 m/s. En el punto más alto de la trayectoria explota en dos pedazos de igual masa. Uno de ellos sale despedido en la dirección del movimiento a una velocidad de 45 m/s. ¿Dónde cae el otro pedazo?
Sol: a 40,35 m del punto de lanzamiento

3.

Una partícula de masa m está inmóvil en un plano horizontal. Otra partícula de igual masa se dirige hacia la primera con velocidadV y choca elásticamente con ella, desviándose un ángulo . Calcular las velocidades   de ambas partículas después del choque. Sol: v1  V  cos con ángulo ; v2  V  sen con ángulo -(90º - ) El péndulo simple de la figura consta de una masa puntual m1 = 20 kg, atada a una cuerda sin masa de longitud 1,5 m. Se deja caer desde la posición A. Al llegar al punto más bajo de su trayectoria, puntoB, se produce un choque perfectamente elástico con otra masa m2 = 25 kg, que se encuentra en reposo en esa posición sobre una superficie horizontal sin rozamiento. Como consecuencia del choque, la masa m1 rebota hasta alcanzar la posición C a altura h del suelo. Calcula: a) La velocidad de m1 al llegar a la posición B antes del choque y la tensión de la cuerda en ese instante. b) Las velocidadesde m1 y m2 después del choque. c) La energía cinética que pierde m1 en el choque. d) La altura h que asciende la masa m1 después del choque.

4.

A C h

O

B

Sol: a) v = 5, 42 m/s; T = 588 N; b) v1 = -0,60 m/s; v2 = 4,82 m/s; c) Ec = -290,2 J; h = 18,5 mm.

L 3L/2 

5.

Una escuadra hecha de metal uniforme cuelga en equilibrio de un clavo en la pared como indica la figura. Unode sus lados tiene longitud L, y el otro 3L/2. ¿Cuál es el ángulo de la posición de equilibrio? Sol: 24º

6.

Una polea cilíndrica de 10 kg de masa y 10 cm de radio se encuentra suspendida del techo. Por la periferia de la polea pasa una cuerda inextensible de masa despreciable de cuyos extremos penden sendos cuerpos de masas m1 = 13 kg y m2 = 7 kg. Los cuerpos parten del reposo y g = 10 m/s2Calcular: a) la aceleración lineal de los cuerpos y la aceleración angular de la polea; b) la energía cinética de cada cuerpo y de la polea a los 2 s. Momento de inercia del cilindro: ½ MR2. Sol.: a) 2,4 m/s2, 24 rad/s2; b) 149,76 J, 80,64 J, 9,22 J El dibujo muestra dos puertas idénticas .vistas desde arriba sobre las actúa la misma fuerza F. La puerta A rota alrededor de un eje situado en suparte izquierda, mientras que la puerta B rota alrededor de un eje que pasa por su centro. Comenzando desde el reposo, la puerta A rota un cierto ángulo durante 3 s. ¿Cuánto tiempo le lleva a la puerta B rotar el mismo ángulo? Datos: IA = (1/3)Ml2, IB = (1/12)Ml2. Sol.: 2,12 s
Eje Puerta A F

7.

Puerta B Eje

F

8.

Una varilla, de longitud L y masa M, puede girar sin rozamiento respecto aun punto fijo O situado a una distancia L/3 de uno de sus extremos (la varilla está clavada en la pared en ese punto). Inicialmente, la varilla está en reposo en posición horizontal, sujeta con una mano. Al soltarla, comienza a girar. Calcular la aceleración angular con la que rota si su momento de inercia con respecto al punto O es I = ML2/9.
Sol:  = 3g cos /2L , siendo  el ángulo respecto ala horizontal

9.

Un cilindro (I = 1/2mR2) rueda por una superficie horizontal a velocidad v. ¿Qué trabajo habrá que hacer para pararlo? Sol: 3/4mv2.

10. Una esfera de radio R y un cubo se sueltan desde el reposo a una altura H por un plano inclinado. La esfera rueda sin deslizar y el cubo desliza sin rozamiento. El momento de inercia de la esfera es I = 2/5MR2. a) Calcular las...