El pensamiento espacial

El pensamiento espacial y los sistemas geométricos

El pensamiento espacial, se define como el conjunto de los procesos cognitivos
mediante los cuales se construyen y se manipulan las representaciones mentales de
los objetos del espacio, las relaciones entre ellos, sus transformaciones, y sus diversas
traducciones o representaciones materiales en ella se contempla las actuaciones del sujetoen todas sus dimensiones y relaciones espaciales para interactuar de diversas maneras con los objetos situados en el espacio, desarrollar variadas representaciones y, a través de la coordinación entre ellas, hacer acercamientos conceptuales que favorezcan la creación y manipulación de nuevas representaciones mentales.

Esto requiere del estudio de conceptos y propiedades de los objetos en elespacio físico y de los conceptos y propiedades del espacio geométrico en relación con los movimientos del propio cuerpo y las coordinaciones entre ellos y con los distintos órganos de los sentidos.

En este primer momento del pensamiento espacial no son importantes las mediciones ni los resultados numéricos de las medidas, sino las relaciones entre los objetos involucrados en el espacio, y laubicación y relaciones del individuo con respecto a estos objetos y a este espacio. Posteriormente, y a medida que se complejizan los sistemas de representación del espacio, en un segundo momento se hace necesaria la metrización, pues ya no es suficiente con decir que algo está cerca o lejos de algo, sino que es necesario determinar qué tan cerca o qué tan lejos está. Esto significa un salto de locualitativo a lo cuantitativo, lo cual hace aparecer nuevas propiedades y relaciones entre los objetos.

De esta manera, la percepción geométrica se complejiza y ahora las propiedades de los
objetos se deben no sólo a sus relaciones con los demás, sino también a sus medidas y
a las relaciones entre ellas. El estudio de estas propiedades espaciales que involucran
la métrica son las que, en untercer momento, se convertirán en conocimientos formales
de la geometría, en particular, en teoremas de la geometría euclidiana.

Lo anterior implica relacionar el estudio de la geometría con el arte y la decoración;
con el diseño y construcción de objetos artesanales y tecnológicos; con la educación
física, los deportes y la danza; con la observación y reproducción de patrones (por
ejemploen las plantas, animales u otros fenómenos de la naturaleza) y con otras formas
de lectura y comprensión del espacio (elaboración e interpretación de mapas, representaciones a escala de sitios o regiones en dibujos y maquetas, etc.), entre otras
muchas situaciones posibles muy enriquecedoras y motivadoras para el desarrollo del
pensamiento espacial.

Así pues, la apropiación por parte de losestudiantes del espacio físico y geométrico
requiere del estudio de distintas relaciones espaciales de los cuerpos sólidos y
huecos entre sí y con respecto a los mismos estudiantes; de cada cuerpo sólido o
hueco con sus formas y con sus caras, bordes y vértices; de las superficies, regiones y
figuras planas con sus fronteras, lados y vértices, en donde se destacan los procesos
delocalización en relación con sistemas de referencia, y del estudio de lo que cambia
o se mantiene en las formas geométricas bajo distintas transformaciones. El trabajo
con objetos bidimensionales y tridimensionales y sus movimientos y transformaciones
permite integrar nociones sobre volumen, área y perímetro, lo cual a su vez posibilita
conexiones con los sistemas métricos o de medida y con las nocionesde simetría,
semejanza y congruencia, entre otras.

Así, la geometría activa se presenta como una alternativa para refinar el pensamiento espacial, en tanto se constituye en herramienta privilegiada de exploración y de representación del espacio. El trabajo con la geometría activa puede complementarse con distintos programas de computación que permiten representaciones y manipulaciones que...