El Perfume Historia De Un Asesino
La desviación respecto a la media es la diferencia en valor absoluto entre cada valorde la variable estadística y la media aritmética.
Di = |x - x|
Desviación mediaLa desviación media es la media aritmética de los valores absolutos de las desviaciones respecto a la media.
La desviación media se representa por
Ejemplo
Calcular la desviación media de ladistribución:
9, 3, 8, 8, 9, 8, 9, 18
Desviación media para datos agrupados
Si los datos vienen agrupados en una tabla de frecuencias, la expresión de ladesviación media es:
Ejemplo
Calcularla desviación media de la distribución:
| xi | fi | xi · fi | |x - x| | |x - x| · fi |
[10, 15) | 12.5 | 3 | 37.5 | 9.286 | 27.858 |
[15, 20) | 17.5 | 5 | 87.5 | 4.286 | 21.43 |
[20, 25) | 22.5| 7 | 157.5 | 0.714 | 4.998 |
[25, 30) | 27.5 | 4 | 110 | 5.714 | 22.856 |
[30, 35) | 32.5 | 2 | 65 | 10.714 | 21.428 |
| | 21 | 457.5 | | 98.57 |
5.1.1 Ejemplo: Desviación media paradatos no agrupados
Tres alumnos son sometidos a una competencia para probar sus conocimientos en 10 materias diferentes, cada una sustentada con 10 preguntas. La idea del concurso es encontrar alalumno más idóneo para representar al colegio en un torneo a nivel nacional.
El número de preguntas buenas por materia se muestra a continuación:
Materia | Carlos | Pedro | Juan |
1 | 2 | 7 | 5 |
2| 9 | 2 | 6 |
3 | 10 | 2 | 5 |
4 | 2 | 6 | 5 |
5 | 3 | 6 | 5 |
6 | 1 | 3 | 5 |
7 | 9 | 6 | 4 |
8 | 9 | 7 | 5 |
9 | 1 | 6 | 6 |
10 | 4 | 5 | 4 |
SOLUCIÓN
Lo primero que analizaremoses la media de los puntajes para cada uno de los alumnos, con el fin de determinar el alumno con mayor promedio de preguntas buenas.
Las medias para los resultados de los alumnos coinciden: los tresalumnos tienen responden en promedio 5 preguntas correctas por prueba. ¿Cuál sería entonces el indicador diferenciador entre los alumnos?.
Complementemos el análisis anterior calculando la...
Regístrate para leer el documento completo.