El perfume

Derivadas inmediatas
Sean a, b y k constantes (números reales) y consideremos a: u y v como funciones.
Derivada de una constante

Derivada de x

Derivada de la función lineal

Derivada de unapotencia

Derivada de una raíz cuadrada

Derivada de una raíz

Derivada de una suma

Derivada de una constante por una función

Derivada de un producto

Derivada de una constante partidapor una función

Derivada de un cociente

Ejemplos de derivadas con operaciones de funciones

Derivada de la función exponencial

Derivada de la función exponencial de base e

Ejemplos dederivadas exponenciales

Derivada de un logaritmo

Como , también se puede expresar así:

Derivada de un logaritmo neperiano

Ejemplos de derivadas logarítmicas

Aplicando las propiedades delos logaritmos tenemos:

Aplicando las propiedades de los logaritmos tenemos:

Derivada del seno

Derivada del coseno

Derivada de la tangente

Derivada de la cotangente

Derivada de lasecante

Derivada de la cosecante

Ejemplos de derivadas trigonométricas

Derivada del arcoseno

Derivada del arcocoseno

Derivada del arcotangente

Derivada del arcocotangente

Derivadadel arcosecante

Derivada del arcocosecante

Ejemplos de derivadas trigonométricas inversas

Regla de la cadena

Ejemplos de derivadas compuestas

Derivada de la función potencial-exponencialSi f y g son funciones inversas, es decir . Entonces

Derivar, usando la derivada de la función inversa: y = arc sen x

Derivar, usando la derivada de la función inversa: y = arc tg x

Estasfunciones son del tipo:

Para derivarla se puede utilizar esta fórmula:

O bien tomamos logaritmos y derivamos:
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.
.
.
.

Derivar tomando logaritmos:
.
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.
.
Derivadas sucesivas
Siderivamos la derivada de una función, derivada primera, obtenemos una nueva función que se llama derivada segunda, f''(x).
Si volvemos a derivar obtenemos la derivada tercera, f'''(x).
Si...