el plano
Páginas: 8 (1761 palabras)
Publicado: 20 de abril de 2013
REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA.
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA.
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL DE LA FUERZA ARMADA.
NÚCLEO SUCRE- EXTENSIÓN CARÚPANO.
ASIGNATURA: GEOMETRIA DESCRIPTIVA.
INTEGRANTES:
ARIAS CARLOS
CARREON
CHACIN LESTERBAN
MONTILLA
RODRIGUEZ LUISANA
Ramirez Francys
TOVAR Tovar Juan C.
JUAN
PROFESOR:
EDICTO LOPEZ.
SECCIÓN “A”
4TO SEMESTRENOVIEMBRE, 2012
INDICE
INTRODUCCION…………………………………………………………………...
3
EL PLANO…………………………………………………………………………..
4
TEOREMAS DE PLANOS………………………………………………………...
5
TEORÍA DEL GIRO O ABATIMIENTO DE PLANOS………………………….
5
IDENTIFICACIÓN DE UN PLANO POR SUS TRAZAS………………………
7
POSICIONES PARTICULARES DEL PLANO…………………………………
7
COMO DETERMINAR LAS TRAZAS DE UN PLANO………………………..10
PUNTOS Y RECTAS EN EL PLANO……………………………………………
11
CONCLUSION………………………………………………………………………
13
2
INTRODUCCION
Desde la antigüedad, como lo demuestran dibujos encontrados en cuevas
prehistóricas, el hombre ha sentido siempre necesidad de representar gráficamente
su entorno,
pero
no
es
sino
hasta
el Renacimiento
cuando
se
intenta
ilustrar
laprofundidad. Los nuevos imperativos de representación del arte y de la técnica
impulsan a ciertos humanistas a estudiar propiedades geométricas para obtener nuevos
métodos que les permitan proyectar fielmente la realidad.
Al descubrir la perspectiva y la sección, todos ellos crean la necesidad de
implantar las bases formales en las que se asiente la nueva modalidad de Geometría que
éstaimplica: la Geometría proyectiva, cuyos principios fundamentales aparecen de la
mano
de Gérard
Desargues en
el
siglo XVII. A esta nueva geometría también la
estudiaron Blaise Pascal y Philippe de la Hire, pero debido al gran interés suscitado por
la Geometría cartesiana (Geometría analítica) y sus métodos, no alcanzó tanta difusión.
El posterior desarrollo de la técnica requirióaplicar las teorías matemáticas a la práctica,
proceso que culminó en 1795 con la publicación de la obra de Gaspard Monge “La
Geometría descriptiva”.
De todos estos estudios se deriva el concepto que actualmente conocemos de la
geometría como la parte de las matemáticas mediante la cual se estudian las propiedades
y las medidas de las figuras en el plano y en el espacio, y además también sedistinguen varias clases de geometría como lo son la algorítmica (Aplicación del álgebra
a la geometría para, por medio del cálculo, resolver ciertos problemas), La analítica
(Estudio
de
figuras
mediante
un
sistema
de coordenadas y
métodos
de análisis
matemático), La plana (Se consideran las figuras cuyos puntos están todos en un plano),
Del espacio (Se estudian lasfiguras cuyos puntos no están todos en un mismo plano), la
Proyectiva (Se tratan las proyecciones de las figuras sobre un plano), y las que nos
compete actualmente la Descriptiva (Solución de los problemas de la geometría del
espacio por medio de operaciones efectuadas en un plano. Representación de las figuras
de los sólidos en un plano).
3
EL PLANO
Es uno de los conceptos primariosde la geometría. El plano es un elemento
geométrico bidimensional y puede ser determinado por tres puntos no alineados (Fig.
2.1-a), por una recta y un punto exterior a ella (Fig. 2.1-b), por dos rectas paralelas
(Fig. 2.1-c) o por dos rectas que se cortan (Fig. 2.1-d). Podemos decir que lo más
parecido a él es una hoja de papel, pero el plano no tiene grosor y es infinito para
todos lados.Los planos pueden ser:
a) Limitados (polígonos, círculos, otros).
b) Ilimitados, generalmente llamado Sistema Diédrico (carece de contornos
definidos
y se
extienden al infinito). Diedros: También denominados
cuadrantes, son las cuatro zonas en que los planos principales de proyección,
al considerarse la extensión infinita de ellos, dividen todo el espacio que los
rodea.
4...
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA.
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL DE LA FUERZA ARMADA.
NÚCLEO SUCRE- EXTENSIÓN CARÚPANO.
ASIGNATURA: GEOMETRIA DESCRIPTIVA.
INTEGRANTES:
ARIAS CARLOS
CARREON
CHACIN LESTERBAN
MONTILLA
RODRIGUEZ LUISANA
Ramirez Francys
TOVAR Tovar Juan C.
JUAN
PROFESOR:
EDICTO LOPEZ.
SECCIÓN “A”
4TO SEMESTRENOVIEMBRE, 2012
INDICE
INTRODUCCION…………………………………………………………………...
3
EL PLANO…………………………………………………………………………..
4
TEOREMAS DE PLANOS………………………………………………………...
5
TEORÍA DEL GIRO O ABATIMIENTO DE PLANOS………………………….
5
IDENTIFICACIÓN DE UN PLANO POR SUS TRAZAS………………………
7
POSICIONES PARTICULARES DEL PLANO…………………………………
7
COMO DETERMINAR LAS TRAZAS DE UN PLANO………………………..10
PUNTOS Y RECTAS EN EL PLANO……………………………………………
11
CONCLUSION………………………………………………………………………
13
2
INTRODUCCION
Desde la antigüedad, como lo demuestran dibujos encontrados en cuevas
prehistóricas, el hombre ha sentido siempre necesidad de representar gráficamente
su entorno,
pero
no
es
sino
hasta
el Renacimiento
cuando
se
intenta
ilustrar
laprofundidad. Los nuevos imperativos de representación del arte y de la técnica
impulsan a ciertos humanistas a estudiar propiedades geométricas para obtener nuevos
métodos que les permitan proyectar fielmente la realidad.
Al descubrir la perspectiva y la sección, todos ellos crean la necesidad de
implantar las bases formales en las que se asiente la nueva modalidad de Geometría que
éstaimplica: la Geometría proyectiva, cuyos principios fundamentales aparecen de la
mano
de Gérard
Desargues en
el
siglo XVII. A esta nueva geometría también la
estudiaron Blaise Pascal y Philippe de la Hire, pero debido al gran interés suscitado por
la Geometría cartesiana (Geometría analítica) y sus métodos, no alcanzó tanta difusión.
El posterior desarrollo de la técnica requirióaplicar las teorías matemáticas a la práctica,
proceso que culminó en 1795 con la publicación de la obra de Gaspard Monge “La
Geometría descriptiva”.
De todos estos estudios se deriva el concepto que actualmente conocemos de la
geometría como la parte de las matemáticas mediante la cual se estudian las propiedades
y las medidas de las figuras en el plano y en el espacio, y además también sedistinguen varias clases de geometría como lo son la algorítmica (Aplicación del álgebra
a la geometría para, por medio del cálculo, resolver ciertos problemas), La analítica
(Estudio
de
figuras
mediante
un
sistema
de coordenadas y
métodos
de análisis
matemático), La plana (Se consideran las figuras cuyos puntos están todos en un plano),
Del espacio (Se estudian lasfiguras cuyos puntos no están todos en un mismo plano), la
Proyectiva (Se tratan las proyecciones de las figuras sobre un plano), y las que nos
compete actualmente la Descriptiva (Solución de los problemas de la geometría del
espacio por medio de operaciones efectuadas en un plano. Representación de las figuras
de los sólidos en un plano).
3
EL PLANO
Es uno de los conceptos primariosde la geometría. El plano es un elemento
geométrico bidimensional y puede ser determinado por tres puntos no alineados (Fig.
2.1-a), por una recta y un punto exterior a ella (Fig. 2.1-b), por dos rectas paralelas
(Fig. 2.1-c) o por dos rectas que se cortan (Fig. 2.1-d). Podemos decir que lo más
parecido a él es una hoja de papel, pero el plano no tiene grosor y es infinito para
todos lados.Los planos pueden ser:
a) Limitados (polígonos, círculos, otros).
b) Ilimitados, generalmente llamado Sistema Diédrico (carece de contornos
definidos
y se
extienden al infinito). Diedros: También denominados
cuadrantes, son las cuatro zonas en que los planos principales de proyección,
al considerarse la extensión infinita de ellos, dividen todo el espacio que los
rodea.
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