el pobre de nazaret

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IIIGENIERIACIVIL

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SEGUNDO CURSO

De un vector libre á se conoce su expresión analítica a-: l+ S ¡ - 4k, y de otro vector d se sabe
que su módulo es tres veces el módulo de á- y que sus cosenos directores con respecto a los ejes
X,Y y Z, son proporcionales a 1, 3 y 4 respectivamente, siendo la constante de proporcionalidad
positiva. Se pide:1.

El vector 6'.
2. lndicar si ambos vectores á y Ú son perpendiculares entre
3. El producto veclorial de á y 6.
4. Las proyecciones de 6' sobre á,yde á' sobre 6.
5. EI ángulo formado por á y 6.

sí.

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MECANICA

SEGUNDO CURSO

PRACTICAS CON NOTÁ

1!1

PARCIAL

IF¡i¡¡t¡tí?.'it): 2

La cubierta plana, horizontal y homogénea que se muestra en la figuradescansa sobre ocho pilares
verticales. Llamamos A, B, C, D, E, F, G y H a los puntos de enlace entre los ocho pilares y dicha
cubierta. La cubierta está en equilibrio y supone que:

1. La carga que soporta la cubierta es la debida a su propio peso.
2. Los pilares en los enlaces A, B, C, D, E, F, G y H solamente transm¡ten a la cubierta

fuerzas
verticales, y debido a la distinta naturaleza delos pilares, las fuerzas verticales que soportan fos
pilares son diferentesSe conocen las fuerzas verticales que soportan los pilares:

B:20Tn; C:'10Tn; E:15Tn;

F = 30Tn;

G:10Tn; H:20Tn

Calcular:
1 . La fuerza que soportan los pilares A y D.
2. El peso de la cub¡erta.
3. El eje central del sistema de vectores.
NOTA: En la figura se indica el s¡stema de referencia CXYZ a utilizarpara la resolución y se supone
que los pilares solo transmiten cargas verticales, Cotas en metros.

a= (x=0, y=0, z=33.57)

b=(0,0,31.43)

:.-,}ii':¡ll?Sil-),,1:i (':\Tiii..l{

.\ l,il;

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MECANICA

PHACTICAS CON NOTA

.,1:i":

,¡\;ri i):.

1g PARCIAL

y1 = (1,3,1)
y2 = (0,1 ,1)
Vs (3,3,3)

:

Sean los siguientes puntos, punlos de sus respectivas líneasde acción:

:
:
Ps :

(1

,0,2))
(1,2,1)
(0,0,0)

Se pide determinar:

.

La Fesultante general del s¡slema.
2- El Momento resultante respecto al origen de coordenadas.
3. El Momento resullante respecto al punto (1,1,1).
4- Fl vector Momento Mínimo.
5. La ecuación del Eje Central del Sistema.

I

Ut{{- lA

SEGUNDO CURSO

Sean los siguientes vectores deslizantes:

Prp2

),.!

¡r Fttx:tcto.

3

'."rii1',,¡i:.lrliir l jri

) i_;¡ii'¡;1,i;4 S,C.l,; ¡,S'l'i]¡; jl j t.]I

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MECANICA

PRACTICAS CON NOTA

l,rti_jF{f-tiA

SEGUNDO CURSO
1g PARCIAL

^afJÉfirY{]J()r 4

Reducir el sistema de fuerzas y pares indicado en la figura al sistema más sencillo
aplicado en el punto A.

Las cotas en metros.

;..liilYflil:ililAit,ilril',:-)i,l{.'¡\ ¡;,{i,; .x,¡;t'i)lile r ;}:..
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MECANICA

PRACTICAS CON NOTA

:.ti_r¡,ii.tlA

SEGUNDO CUR$O
1S PARCIAL

¡'¡fftritc/üj

Tres pequeñas bolas de pesos P, Q y R, pueden moverse en una ranura circular. Las
tres esferas están enlazadas por tres varillas ingrávidas y tienen la misma long¡tud.
Se pide calcular el ángulo

Datos:

P:3Kp
Q:2KP
R:1KP

opara la posición de equilibrio.

5

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MECANICA

PRACTICAS CON NOTA

SEGUNDO CURSO
1g PARCIAL

N"

FJ*:R{'rCto: 6

Un cilindro de 100 Kg de peso y de 40 cm de diámetro está alojado entre las piezas
cruzadas formando un ángulo de 600 entre sí, tal y como se ¡ndica en la figura.

Determinar la tensión en la cuerda horizonta! DE suponiendo que el suelo es
completamenteliso.

Cotas en centímetros.

i..li'ii.¡¡ljiil!ii).4i.: il¡:t1'¡,t,tr,tt iiEt\.i,li'l'i.rl.;j{-j i}i:; irli_ri{t-:iA
INGE}IIERIA CIVIL
MECANICA

SEGUNDO CUR$O
1!{ PARCIAL

PRACTICAS CON NOTA

!+P

FJER{:ltllo:

T

:

La grúa móvil indicada en la figura tiene un peso de P 250 Kp, que podemos considerar aplicado
el vuelco de la grúa bajo la acción de las f uerzas P y F:50Kp...