El precalculo

El Precálculo, es una forma avanzada de álgebra escolar. Abarca lo que serían los conocimientos elementales de Aritmética y Álgebra. El precálculo incluye especialmente una revisión de álgebra y trigonometría, así como una introducción a las funciones exponenciales, logarítmicas y trigonométricas, a los números complejos, a las secciones cónicas, a los vectores, y a la geometría analítica. Otorgade esta forma, Conocimientos previos a los estudios de la Matemática universitaria en los cuales podemos nombrar a los cursos de cálculo o análisis matemático, entre otros.
Los cursos universitarios equivalentes son la introducción al análisis, álgebra universitaria, y trigonometría.
• El cálculo se deriva de la antigua geometría griega. Es la rama de matemáticas que se encarga del estudio delos incrementos en las variables, pendientes de curvas, valores máximos y mínimo de funciones y de la determinación de longitudes, áreas y volúmenes. Su uso es muy extenso, sobre todo en ciencias e ingeniería. En el siglo XX la aparición de los ordenadores o computadoras ha incrementado las aplicaciones del cálculo.

• El análisis es la rama de las matemáticas que se ocupa de estudiar los númerosreales, los complejos, los vectores y sus funciones. Se empieza a desarrollar a partir del inicio de la formulación rigurosa del cálculo y estudia conceptos como la continuidad, la integración y la diferenciabilidad de diversas formas. Dentro del análisis matemático se pueden incluir los siguientes campos:

Análisis real, estudio formalmente riguroso de las derivadas e integrales de lasfunciones real-valuadas, lo cual implica el estudio de límites, y series.

Número real

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Diferentes clases de números reales.
En matemáticas, los números reales son aquellos que poseen una expresión decimal e incluyen tanto a los números racionales (como: 31, 37/22, 25,4) como a los números irracionales, que no se pueden expresar de manera fraccionaria y tienen infinitas cifras decimales noperiódicas, tales como: [pic].
Pueden ser descritos de varias formas, algunas simples aunque carentes del rigor necesario para los propósitos formales de matemáticas y otras más complejas pero con el rigor necesario para el trabajo matemático formal.
Durante los siglos XVI y XVII el cálculo avanzó mucho aunque carecía de una base rigurosa, puesto que en el momento no se consideraba necesario elformalismo de la actualidad, y se usaban expresiones como «pequeño», «límite», «se acerca» sin una definición precisa. Esto llevó a una serie de paradojas y problemas lógicos que hicieron evidente la necesidad de crear una base rigurosa para la matemática, la cual consistió de definiciones formales y rigurosas (aunque ciertamente técnicas) del concepto de número real.[1] En una sección posterior sedescribirán dos de las definiciones precisas más usuales actualmente: clases de equivalencia de sucesiones de Cauchy de números racionales y cortaduras de Dedeki
d.
Los egipcios utilizaron por primera vez las fracciones comunes alrededor del año zx1000 a. C.; alrededor del 500 a. C. el grupo de matemáticos griegos liderados por Pitágoras se dio cuenta de la necesidad de los números irracionales.Los números negativos fueron ideados por matemáticos indios cerca del 600, posiblemente reinventados en China poco después, pero no se utilizaron en Europa hasta el siglo XVII, si bien a finales del XVIII Leonhard Euler descartó las soluciones negativas de las ecuaciones porque las consideraba irreales. En ese siglo, en el cálculo se utilizaba un conjunto de números reales sin una definiciónconcisa, cosa que finalmente sucedió con la definición rigurosa hecha por Georg Cantor en 1871.
En realidad, el estudio riguroso de la construcción total de los números reales exige tener amplios antecedentes de teoría de conjuntos y lógica matemática. Fue lograda la construcción y sistematización de los números reales en el siglo XIX por dos grandes matemáticos europeos utilizando vías distintas:...