El principito
Páginas: 7 (1678 palabras)
Publicado: 19 de octubre de 2013
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I. Q. MGTVE
Leonhard Paul Euler
eulercito
Fue un respetado matemático y físico. Nació el 15 de abril de 1707 en Basilea (Suiza) y murió el 18 de septiembre de 1783 en San Petersburgo (Rusia).
Se le considera el principal matemático del siglo XVIII y como uno de los más grandes de todos los tiempos.
Euler ha sido uno de losmatemáticos más prolíficos, y se calcula que sus obras completas reunidas podrían
ocupar entre 60 y 80 volúmenes. Una afirmación atribuida a Pierre Simon Laplace expresa la influencia de Euler en los matemáticos posteriores: «Lean a Euler, lean a Euler, él es el maestro de todos nosotros.»
En conmemoración suya, Euler ha aparecido en la serie sexta de los billetes de 10 francos suizos, así como ennumerosos sellos postales tanto suizos como alemanes y rusos. El asteroide (2002) Euler recibió ese nombre en su honor.
Contenido
Ver texto en formato Word 2007
1.Introducción: Sistemas de ecuaciones lineales.
2.Matrices: Matriz de coeficientes y matriz aumentada.
3.Vector renglón y vector columna.
4.Eliminación de Gauss-Jordan.
5.Sistemas consistentes e inconsistentes.
6.Formaescalonada de una matriz.
7.Eliminación gaussiana.
8.Sistemas de ecuaciones homogéneos.
9.Igualdad de matrices.
10.Suma de matrices.
11.Multiplicación de una matriz por un escalar.
12.Producto escalar o producto punto.
13.Producto de dos matrices.
14.Representación matricial de un sistema de ecuaciones.
15.Matriz identidad.
16.Inversa de una matriz cuadrada.
17.Uso de la inversa pararesolver sistemas de ecuaciones.
18.Transpuesta de una matriz.
19.Matriz simétrica.
Matrices y sistemas de ecuaciones lineales.
A una ecuación como la ecuación x + 3y = 9 se le llama ecuación lineal. La gráfica de esta ecuación es una línea recta en el plano xy. Considere un sistema de ecuaciones lineales,
A un par de valores de x y y que satisfacen ambas ecuaciones es a loque se le llama una solución. Por sustitución se puede ver que x= 3 y y = 2 es una solución de este sistema. Una solución de uno de estos sistemas será un punto en el que las gráficas de las dos rectas se intersecten. Estos sistemas de ecuaciones pueden representar tres posibilidades: puede haber una solución única, ninguna solución o muchas soluciones.
Figura 1
Solución única
x +3y = 9
2x + y = -4
Las líneas se intersectan en el punto(3, 2). Solución única:
x = 3, y =2
Figura 2 Ninguna solución
-2x + y = 3
-4x + 2y = 2
Las líneas son paralelas. No hay un punto de intersección. No hay solución.
Figura 3 Muchas soluciones
4x – 2y = 6
6x – 3y = 9
Ambas ecuaciones tienen la misma gráfica. Todo punto de la gráfica es una solución. Muchas Soluciones.Una ecuación lineal en n variables tiene la forma
donde los coeficientes a1, a2, a3, …, an, y b son números reales. El siguiente es un ejemplo de un sistema de tres ecuaciones lineales
Una ecuación lineal con tres variables corresponde a un plano en el espacio tridimensional. Las soluciones al sistema serán puntos que se encuentran en los tres planos. Para estos sistemas,como para los sistemas de dos ecuaciones, puede haber una solución única, muchas soluciones o ninguna solución.
Para describir sistemas de ecuaciones lineales se utilizan arreglos de números llamados matrices.
La información esencial de un sistema lineal puede registrarse en forma compacta en una formación rectangular llamada matriz. Dado el sistema
con los coeficientes de cada variablealineados en columnas, la matriz
se llama matriz de coeficientes del sistema, y
se llama matriz aumentada del sistema. Una matriz aumentada de un sistema consiste en la matriz de coeficientes con una columna agregada que contiene las constantes de los miembros derechos de las ecuaciones.
Definición.
Se llama matriz de orden m x n a todo conjunto rectangular de elementos...
I. Q. MGTVE
Leonhard Paul Euler
eulercito
Fue un respetado matemático y físico. Nació el 15 de abril de 1707 en Basilea (Suiza) y murió el 18 de septiembre de 1783 en San Petersburgo (Rusia).
Se le considera el principal matemático del siglo XVIII y como uno de los más grandes de todos los tiempos.
Euler ha sido uno de losmatemáticos más prolíficos, y se calcula que sus obras completas reunidas podrían
ocupar entre 60 y 80 volúmenes. Una afirmación atribuida a Pierre Simon Laplace expresa la influencia de Euler en los matemáticos posteriores: «Lean a Euler, lean a Euler, él es el maestro de todos nosotros.»
En conmemoración suya, Euler ha aparecido en la serie sexta de los billetes de 10 francos suizos, así como ennumerosos sellos postales tanto suizos como alemanes y rusos. El asteroide (2002) Euler recibió ese nombre en su honor.
Contenido
Ver texto en formato Word 2007
1.Introducción: Sistemas de ecuaciones lineales.
2.Matrices: Matriz de coeficientes y matriz aumentada.
3.Vector renglón y vector columna.
4.Eliminación de Gauss-Jordan.
5.Sistemas consistentes e inconsistentes.
6.Formaescalonada de una matriz.
7.Eliminación gaussiana.
8.Sistemas de ecuaciones homogéneos.
9.Igualdad de matrices.
10.Suma de matrices.
11.Multiplicación de una matriz por un escalar.
12.Producto escalar o producto punto.
13.Producto de dos matrices.
14.Representación matricial de un sistema de ecuaciones.
15.Matriz identidad.
16.Inversa de una matriz cuadrada.
17.Uso de la inversa pararesolver sistemas de ecuaciones.
18.Transpuesta de una matriz.
19.Matriz simétrica.
Matrices y sistemas de ecuaciones lineales.
A una ecuación como la ecuación x + 3y = 9 se le llama ecuación lineal. La gráfica de esta ecuación es una línea recta en el plano xy. Considere un sistema de ecuaciones lineales,
A un par de valores de x y y que satisfacen ambas ecuaciones es a loque se le llama una solución. Por sustitución se puede ver que x= 3 y y = 2 es una solución de este sistema. Una solución de uno de estos sistemas será un punto en el que las gráficas de las dos rectas se intersecten. Estos sistemas de ecuaciones pueden representar tres posibilidades: puede haber una solución única, ninguna solución o muchas soluciones.
Figura 1
Solución única
x +3y = 9
2x + y = -4
Las líneas se intersectan en el punto(3, 2). Solución única:
x = 3, y =2
Figura 2 Ninguna solución
-2x + y = 3
-4x + 2y = 2
Las líneas son paralelas. No hay un punto de intersección. No hay solución.
Figura 3 Muchas soluciones
4x – 2y = 6
6x – 3y = 9
Ambas ecuaciones tienen la misma gráfica. Todo punto de la gráfica es una solución. Muchas Soluciones.Una ecuación lineal en n variables tiene la forma
donde los coeficientes a1, a2, a3, …, an, y b son números reales. El siguiente es un ejemplo de un sistema de tres ecuaciones lineales
Una ecuación lineal con tres variables corresponde a un plano en el espacio tridimensional. Las soluciones al sistema serán puntos que se encuentran en los tres planos. Para estos sistemas,como para los sistemas de dos ecuaciones, puede haber una solución única, muchas soluciones o ninguna solución.
Para describir sistemas de ecuaciones lineales se utilizan arreglos de números llamados matrices.
La información esencial de un sistema lineal puede registrarse en forma compacta en una formación rectangular llamada matriz. Dado el sistema
con los coeficientes de cada variablealineados en columnas, la matriz
se llama matriz de coeficientes del sistema, y
se llama matriz aumentada del sistema. Una matriz aumentada de un sistema consiste en la matriz de coeficientes con una columna agregada que contiene las constantes de los miembros derechos de las ecuaciones.
Definición.
Se llama matriz de orden m x n a todo conjunto rectangular de elementos...
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