el problema del cazador




El problema del cazador

Laboratorio de Mecánica

28/09/2013

Salvador Martínez Salas



Marco Teórico:
Un cazador con una cerbatana desea disparar un dardo a un mono que cuelga deuna rama. El cazador apunta directamente al mono sin tener en cuenta que el dardo seguirá una trayectoria parabólica y pasará, por tanto, por debajo del mono. Sin embargo, el mono, viendo salir eldardo de la cerbatana, se suelta de  rama y cae del árbol, esperando evitar el dardo.
Demostrar que el mono será alcanzado independientemente de cuál sea la velocidad inicial del dardo, con tal que seasuficientemente grande como para recorrer la distancia horizontal que hay hasta el árbol antes de dar contra el suelo.

Suele hacerse una experiencia que comprueba este problema usando un blancosuspendido mediante un electroimán.
Cuando el dardo sale de la cerbatana el circuito se abre y el blanco cae.
Sea x la distancia horizontal al árbol y H la altura inicial del mono. Entonces el dardodeberá ser lanzado con un ángulo dado por:
tan θ = H/x
Si no existiera la gravedad, el dardo alcanzaría la altura H en el tiempo t empleado en recorrer la distancia horizontal x
y= v0y·t= H    en eltempo      t=x/v0x     sin gravera
Sin embargo, debido a la gravedad, tiene una aceleración vertical hacia abajo.
En el tiempo t=x/v0x    el dard llegará a Una altura dada por        y=v0y·t-g·t2/2=H-g·t2/2
Eeste valor es menor que H en g·t2/2, que es precisamente la distancia que cae el mono en ese tiempo.
En la práctica se suele variar la velocidad inicial del dardo de modo que paravelocidad v0  grande el blanco recibe un impacto muy cerca de la posición inicial mientras que para una velocidad  v0pequeña recibe el impacto casi al llegar al suelo








Hipótesis:
Demostrarque el proyectil será capaz de golpear el objeto que es arrojado antes de que este golpee el suelo.
Materiales:
Catapulta
Objetos para lanzar
Cámara de video
Editor de video
Pizarrón...