El Procedimiento De La Burbuja

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGÍA
DE ADMINISTRACIÓN INDUSTRIAL
EXTENSIÓN PUERTO LA CRUZ
AMPLIACIÓN PUERTO PÍRITU





Método de Burbujas



Profesora: Bachilleres
Mónica Alvarado Ortega Laura C.I. 29.838.458
Pancho Betzabeth C.I. 27.396.510
Ramirez Yesenia C.I 23.653.196




Puerto Piritu Junio 2015


Introducción
Los algoritmos deordenamiento nos permiten, como su nombre lo dice, ordenar. En este caso, nos servirán para ordenar vectores o matrices con valores asignados aleatoriamente. Nos centraremos en los métodos más populares, analizando la cantidad de comparaciones que suceden, el tiempo que demora y revisando el código, escrito en Java, de cada algoritmo.
El método de la burbuja es uno de los más simples, es tan fácilcomo comparar todos los elementos de una lista contra todos, si se cumple que uno es mayor o menor a otro, entonces los intercambia de posición.
Se denomina burbuja debido a que los valores más pequeños «burbujean» gradualmente (suben) hacia la cima o parte superior del array de modo similar a como suben las burbujas en el agua, mientras que los valores mayores se hunden en la parte inferior delarray.










Método de la Burbujas

El procedimiento de la burbuja es el siguiente: § Ir comparando desde la casilla 0 número tras número hasta encontrar uno mayor, si este es realmente el mayor de todo el vector se llevará hasta la última casilla, si no es así, será reemplazado por uno mayor que él. § Este procedimiento seguirá así hasta que haya ordenado todas las casillas del vector. §Una de las deficiencias del algoritmo es que ya cuando a ordenado parte del vector vuelve a compararlo cuando esto ya no es necesario.
Dado un vector a1, a2, a3, ... an 1) Comparar a1 con a2 e intercambiarlos si a1>a2 (o a12) 2) Seguir hasta que todo se haya comparado an-1 con an 3) Repetir el proceso anterior n-1 veces
Algoritmo: Complejidad for(i=0; i < n-++){ T(n2)
for(j=0; j < n-1; j++){T(n)
if(vec[j] > vec[j+1]){ T(1)
aux=vec[j]; T(1)
vec[j]=vec[j+1]; T(1)
vec[j+1]=aux;} T(1)
} }








El siguiente ejemplo muestra el proceso de forma gráfica:


Análisis del Costo Computacional
Al algoritmo de la burbuja, para ordenar un vector de n términos, tiene que realizar siempre el mismo número de comparaciones:Esto es, el número de comparaciones c(n) no depende del orden de los términos, si no del número de términos.


Por lo tanto la cota ajustada asintótica del número de comparaciones pertenece al orden de n cuadrado. El numero de intercambios i(n), que hay que realizar depende del orden de los términos y podemos diferencia, el caso mejor, si el vector esta previamente ordenado, y el caso peor, si elvector esta ordenado en orden inverso. 


Por lo que no se puede determinar una cota ajustada asintótica del número de intercambios, dado que este dependerá del orden del vector en cuestión.
Rendimiento en el caso desfavorable. Si pasamos al algoritmo un vector ordenado en orden inverso realizara un número de comparaciones:

Como ya hemos dicho anteriormente, y tendrá que realizar un númeroigual de intercambios entre los términos del vector, dado que en cada comparación los términos estarán desordenados, y se realizará el intercambio.



Por lo tanto en el caso más desfavorable tanto el número de comparaciones como el de intercambios coinciden:
El número de comparaciones o de intercambios en el caso más desfavorable pertenece al orden de n cuadrado.
Rendimiento encasos óptimos. En el caso óptimo, el más favorable, es la ordenación que un vector ya ordenado, en este caso el número de comparaciones será el mismo que en cualquier otro caso:




La cota inferior asintótica del número de comparaciones pertenece al orden de n cuadrado, como en los demás casos, pero en todas las comparaciones el orden es el correcto y por tanto no se realiza ningún intercambio:...