El Proceso Analítico Jerárquico

Apéndice B. PROCESO ANALÍTICO JERÁRQUICO

B.1.

Proceso analítico jerárquico, PAJ

El Proceso Analítico Jerárquico (Analytical Hierarchy Process - AHP) es una
técnica bastante usada para la toma de decisiones con atributos múltiples (Saaty
1980; 1987). Permite la descomposición de un problema en una jerarquía y asegura
que tanto los aspectos cualitativos como cuantitativos de un problemasean
incorporados en el proceso de evaluación, durante la cual la opinión es extraída
sistemáticamente por medio de comparaciones entre pares (pairwise). El PAJ es una
metodología de decisión compensatoria porque las alternativas que son eficientes
con respecto a uno o más objetivos pueden compensarse mediante su desempeño
con respecto a otros objetivos. El PAJ permite la aplicación dedatos, experiencia,
conocimiento, e intuición de una forma lógica y profunda dentro de una jerarquía
como un todo.
El núcleo del PAJ es una comparación de atributos entre pares ordinales;
subindicadores en este contexto, en los cuales enunciados de preferencia son
identificados. Para un objetivo dado, las comparaciones son realizadas por pares de
subindicadores, primero planteando la pregunta“¿Cuál de los dos es el más
importante?” y segundo “¿Por cuánto?”. La fortaleza de la preferencia es expresada
en una escala semántica de 1 a 9, lo que permite la medida dentro del mismo orden
de magnitud. La preferencia de 1 indica igualdad entre dos subindicadores mientras
que una preferencia de 9 indica que un subindicador es 9 veces más grande o más
importante que aquel con el que es comparado.De esta forma las comparaciones
están siendo realizadas entre pares de subindicadores donde la percepción es lo
suficientemente significativa para hacer una distinción. Estas comparaciones
resultan en una matriz A de comparaciones (ver Tabla B.1) donde Aii = 1 y Aij = 1
/ Aji.

Apéndice B

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Tabla B.1. Matriz de comparaciones A de tres subindicadores (escala semántica)
ObjetivoIndicador A
Indicador B
Indicador C

Indicador A

1
1/3
1

Indicador B

3
1
5

Indicador C

1
1/5
1

Para el ejemplo ilustrado en la Tabla B.1, el indicador A es tres veces más
importante que el indicador B, y consecuentemente el indicador B tiene un tercio
de la importancia del indicador A. Cada juicio refleja, en la realidad, la percepción
del la relación de lascontribuciones relativas (pesos) de los dos indicadores al
objetivo total que se valora como se muestra en la Tabla B.2.
Tabla B.2. Matriz de comparaciones A de tres subindicadores (pesos)
Objetivo

Indicador A

Indicador A
Indicador B
Indicador C

Indicador B

Indicador C

wA/wA
wB/wA
wC/wA

wA/wB
wB/wB
wC/wB

wA/wC
wB/wC
wC/wC

Los pesos relativos de los su-indicadores soncalculados usando una técnica
de vectores propios. Una de las ventajas de este método es que es capaz de
verificar la consistencia de la matriz de comparación a través del cálculo de los
valores propios (eigenvalues).
El PAJ tolera la inconsistencia a través de la cantidad de redundancia. Para
una matriz de tamaño n×n sólo comparaciones n-1 son requeridas para establecer
pesos para losindicadores n. El número real de comparaciones realizadas en el PAJ
es n(n-1)/2. Esta redundancia es una característica útil como lo es, en forma
análoga, la estimación de un número como resultados de obtener el promedio de
repetidas observaciones. Esto conduce resulta en un conjunto de pesos que son
menos sensitivos a errores de juicio. Además, esta redundancia permite la medición
de los errores dejuicio al dar medios para calcular una relación de inconsistencia.
Esta técnica se ajusta bien al tipo de problemas complejos de toma de
decisiones que involucran metas múltiples relacionadas con la planificación. La
principal ventaja del PAJ es que se basa en la comparación de pares; la mente
humana puede manejar fácilmente dos problemas distintos y examinar sus
diferencias.
El PAJ...