el profesor



Cescijuc
Centro de estudios superiores en ciencias, jurídicas y criminológicas.

Nombre: Aguirre López Jonathan

Materia: Estadística

Grupo: Nocturno

Fecha: 08/ 11/ 2013



Tarea 5 parcial

Tema: medidas devariabilidad




MEDIDAS DE VARIABILIDAD
Definición:
 Son intervalos que indican la dispersión de los datos en la
escala de medición.
 Responden la pregunta: ¿Dónde están diseminadas las
puntuaciones o los valores obtenidos?
 Las medidas de variabilidad más utilizadas son: amplitud
(rango), desviación estándar y varianza. AMPLITUD Exclusiva (RANGO)Definición:
Es la medida de variabilidad más simple.
 También llamado rango, es la diferencia entre la puntuación
menor, e indica el número de unidades en la escala de
medición que se necesitan para incluir los valores máximo y
mínimo.
Ejemplo:
17, 18, 20, 20, 24, 28, 28, 30, 33
Rango: 33-17= 16
VARIANZA
Definición:
 Esta relacionada con el tamaño de la diferencia entre cadapuntuación y la media aritmética de la distribución a que
pertenece.
 Es la desviación estándar elevada al cuadrado y se simboliza s
y un 2 como potencia.
 Es un concepto estadístico muy importante, ya que muchas
de las pruebas cuantitativas se fundamentan en él.
 Sin embargo, con fines descriptivos se utiliza
preferentemente la desviación estándar.

DESVIACIÓN ESTÁNDAR OTÍPICA
Definición:
 Es el promedio de desviación de las puntuaciones con
respecto a la media.
 Esta medida se expresa en las unidades originales de
medición de la distribución.
 Cuanto mayor sea la dispersión de los datos alrededor de la
media, mayor será la desviación estándar.
 Se simboliza con s o mediante la abreviatura DE.

Las medidas de dispersión, también llamadasmedidas de variabilidad, muestran la variabilidad de una distribución, indicando por medio de un número, si las diferentes puntuaciones de una variable están muy alejadas de la mediana media.Cuánto mayor sea ese valor, mayor será la variabilidad, cuanto menor sea, más homogénea será a la mediana media. Así se sabe si todos los casos son parecidos o varían mucho entre ellos.
Para calcular lavariabilidad que una distribución tiene respecto de su media, se calcula la media de las desviaciones de las puntuaciones respecto a la media aritmética. Pero la suma de las desviaciones es siempre cero, así que se adoptan dos clases de estrategias para salvar este problema. Una es tomando las desviaciones en valor absoluto (Desviación media) y otra es tomando las desviaciones al cuadrado (Varianza).El rango o recorrido estadístico es la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo en un grupo de números aleatorios. Se le suele simbolizar con R.
Requisitos del rango
Ordenamos los números según su tamaño.
Restamos el valor mínimo del valor máximo

Ejemplo
Para una muestra (8,7,6,9,4,5), el dato menor es 4 y el dato mayor es 9 (Valor unitario inmediatamente posterior al dato mayor menosel dato menor). Sus valores se encuentran en un rango de:

Medio rango o Rango medio
El medio rango o rango medio de un conjunto de valores numéricos es la media del mayor y menor valor, o la tercera parte del camino entre el dato de menor valor y el dato de mayor valor. En consecuencia, el medio rango es:

Ejemplo
Para una muestra de valores (3, 3, 5, 6, 8), el dato de menor valor Min= 3 yel dato de mayor valor Max= 8. El medio rango resolviéndolo mediante la correspondiente fórmula sería:

Representación del medio rango: 
Varianza
Artículo principal: Varianza.
La varianza es una medida estadística que mide la dispersión de los valores respecto a un valor central (media), es decir, es el cuadrado de las desviaciones: 

Propiedades
La varianza es siempre positiva o 0: ...