El punto y la recta

Introducción.
Hace muchos siglos la geometría hizo su aparición en el mundo. Fueron los griegos, y entre ellos Euclides, quienes fundaron esta ciencia. La construyeron observando directamente los cuerpos de la naturaleza. De ellos extrajeron los conceptos de punto, recta y plano, que forman la base de esta ciencia.
Cualquier figura geométrica es un conjunto de puntos, rectas y planos, demodo que se les pueden aplicar todas las ideas que sobre conjuntos conocemos.
Estos tres conceptos sobre los cuales construimos la geometría, como todo concepto primario, no admiten una definición; por lo tanto, tenemos que recurrir a la intuición.
Decimos que un granito de arena, la huella que deja sobre el papel un lápiz de punta afilada, nos sugieren la idea o concepto de punto.
Igualmente,un hilo tenso nos da idea de recta, o una superficie pulimentada nos da idea de plano.
Si intentamos quitar el soporte material que nos da la idea y nos preguntamos qué son en sí, se nos hace muy difícil responder a esta cuestión. Estos conceptos intuitivos e indefinibles reciben el nombre de primeros principios, axiomas o postulados.

DEFINIR EL PUNTO.

Es el más elemental de los entesgeométricos, no tiene dimensiones, sólo tiene posición. Constituye una de los axiomas de la Geometría. Podemos representar al punto por la marca que deja en el papel un lápiz, sin embargo lo más frecuente es representado por dos trazos que se cortan, pero debe tenerse en cuenta que ninguna de estas representaciones son puntos, pues se ha dicho que el punto es inmaterial y no tiene dimensionessino que son maneras de las cuales nos valemos para representarlo.
LA RECTA

En geometría euclidiana, la recta o línea recta, es el ente ideal que se extiende en una misma dirección, existe en una sola dimensión y contiene infinitos puntos; está compuesta de infinitos segmentos (el fragmento de línea más corto que une dos puntos). También se describe como la sucesión continua e indefinida depuntos en una sola dimensión, o sea, no posee principio ni fin.
EL PLANO.
El plano, en geometría, es el ente ideal que sólo posee dos dimensiones, y contiene infinitos puntos y rectas; es uno de los entes geométricos fundamentales junto con el punto y la recta.
Solamente puede ser definido o descrito en relación a otros elementos geométricos similares. Se suele describir apoyándose en lospostulados característicos, que determinan las relaciones entre los entes geométricos fundamentales.
Un plano queda definido por los siguientes elementos geométricos:
• Tres puntos no alineados.
• Una recta y un punto exterior a ella.
• Dos rectas paralelas.
• Dos rectas que se cortan.
Los planos suelen nombrarse con una letra del alfabeto griego.
EL ESPACIO.

El espaciogeométrico.

El espacio geométrico puede considerarse como el conjunto de todos los puntos del universo físico. Así, todo punto, recta y plano está en el espacio. La definición de sólidos geométricos es un tema complicado. Una definición posible es la siguiente: Un sólido geométrico es una región cerrada del espacio limitada por ciertas superficies que pueden

ser planas o curvas.
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|Hay ciertos conceptos en geometría a los que llamamos términos primitivos, porque no los podemos definir y sólo tenemos nociones |
|respecto de ellos a través de representaciones concretas. |
|Estosson: el espacio, el punto, el plano y la recta. |
|Por ejemplo, si queremos referirnos a un punto, podemos decir que puede ser representado a través de la marca que deja un lápiz |
|afilado o un grano de arena. |
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