El Que Sea

-------------------------------------------------
FRACCIONARIOS Y DECIMALES

-------------------------------------------------
FRACCIONARIOS

Una fracción puede tener diferentes significados:

LA FRACCIÓN COMO PARTE DE UN OBJETO

Con frecuencia se utilizan fracciones para representar partes de un objeto o una unidad de la siguiente manera.

Numéricamente: 2Numerador
3 Denominador

Denominador: Partes en las que se divide la unidad
Numerador: Partes que se toman de la unidad

2
3
Gráficamente:
| | |


LA FRACCIÓN COMO OPERADOR O CÓMO PARTE DE UN NÚMERO

Se puede considerar la fracción como una máquina que al operar sobre unnúmero lo divide entre el denominador y luego lo multiplica por el numerador.

Ejemplo: Hallar los 3 de 60
5
60 5 = 12

12 x 3 = 36

Es decir, al hallar los 3 de 60, nos da 36
5

LA FRACCIÓN COMO NÚMERO DECIMAL

Si tomamos una fracción como ¼ y divides el numerador entre el denominador, el resultado que tienes es unnúmero decimal.

1 4 = 0,25

LA FRACCIÓN COMO UNA RAZÓN

Ejemplo: por cada tres profesores del colegio hay 45 estudiantes, es decir, que la razón entre los profesores y los estudiantes es 3 a 45 que representamos como es decir, por cada profesor hay 15 alumnos.

La razón es la comparación entre dos cantidades de la misma magnitud, y se expresa mediante una fracción.

REPRESENTACIÓNGRÁFICA DE LAS FRACCIONES

| | |
| | |
|
Podemos observar que el número total de partes en los cuales se divide la unidad representa el denominador y las partes que se toman, es decir las partes coloreadas, representan el numerador.

FRACCIONARIOS Y LA RECTA NUMÉRICA

Ejemplo: Ubiquemos en la Recta Numérica las fracciones:

1 , 2 , 5 , 103 3 3 3

1. Dibujamos una Recta Numérica con los números naturales, con buena separación entre ellos de la siguiente manera:

2. El espacio que hay entre cada número se considera una unidad, por lo tanto, se divide en tres partes cada una de la siguiente manera (se divide en tres partes iguales porque ese es el denominador de las fracciones dadas, eindica que en ese número de partes debemos dividir la unidad)

3. Ahora cada subdivisión equivale a 1/3. Procedemos a ubicar los números.

FRACCIONES EQUIVALENTES

Dos o más fracciones son equivalentes si representan el mismo valor

Por ejemplo:
Las fracciones y son fracciones equivalentes

Es posible identificar si dos o más fracciones son equivalentes cuando almultiplicarlas en cruz se obtiene el mismo resultado.
 Ejemplo:
Las fracciones y son equivalentes porque 4 x 30 = 20 x 6
120 = 120
 Ejemplo:
Las fracciones y no son equivalentes porque 3 x 18 no da lo mismo que 12 x 5
Es decir, también se puede comprobar si dos fracciones son equivalentes realizando el cociente(numerador entre denominador) y comprobando si se obtiene el mismo resultado en ambas.

COMPLIFICACIÓN

Para encontrar una fracción equivalente a otra, multiplicamos el numerador y el denominador por el mismo número.

Ejemplo: Encontremos una fracción equivalente a 7/3 por amplificación o lo que es lo mismo Complificación:

7 x 4 = 28
3 x 4 12

Otro ejemplo:Encontremos una fracción equivalente a por Complificación

SIMPLIFICACIÓN

Para encontrar una fracción equivalente a otra, dividimos el numerador y el denominador por el mismo número.

Ejemplo: Encontremos una fracción equivalente a 16/6 por simplificación.
16 2 = 8
6 2 3

ORDEN DE LOS FRACCIONARIOS

Cuando dos fraccionarios tienen el mismo denominador, es...