El Rebaño Que Aprende

Los cuartiles son los valores de la variable que dividen los datos en cuatro partes, por su puesto, una vez ordenados de menor a  mayor.
Los cuartiles son: 1. Q1 primer cuartil o cuartil inferior, hay un cuarto de los datos menores que él, dicho de otro modo el 25% de los datos son menores. Coincide con P25. 2. Q2 segundo cuartil o cuartil intermedio, el 50% de los datos son menores que él.Coincide con la mediana, D5 y P50. 3. Q3 tercer cuartil o cuartil superior, deja el 75% de los datos de debajo. Coincide con P75.En el caso de variables discretas para obtener Q1buscamos la primera observación que supere el 25% de los datos, esta observación ocupará ellugar donde n es el total de observaciones y E representa la parte entera. Q2 coincide con la Mediana por tanto al calcular lamediana lo estamos calculando y Q3 ocupará el lugar .En el caso en que tengamos una variable continua, como conocemos la relación existente entre los percentiles y los cuartiles la fórmula a usar será una adaptación:
 donde k=1,2,3
Cuartiles para datos no agrupadosLa forma de calcular los cuartiles cuando los datos no están agrupados se da a través del siguiente concepto.Para un númerode n observaciones en el que los datos no son representados en clases, una vez ordenados los datos la posición de los cuartiles se pueden localizar de la siguiente forma: es importante considerar que si el cálculo no corresponde con la posición exacta entonces se usa interpolación lineal. En el caso en que la posición no corresponda exactamente con la posición la interpolación se realiza de la siguienteforma:donde  Ejemplo. Consideremos las siguientes tabla de temperaturas reportadas en un experimento:   25 °C | 28 °C | 25 °C | 26 °C | 28 °C | 28 °C |
35 °C | 32 °C | 31 °C | 31 °C | 32 °C | 27 °C |
25 °C | 29 °C | 26 °C | 28 °C | 27 °C | 28 °C |
30 °C | 30 °C | 31 °C | 31 °C | 30 °C | 31 °C |
  Ordenando los datos tenemos: 25, 25, 25, 26, 26, 27, 27, 28, 28, 28, 28, 28, 29, 30, 30, 30, 31, 31,31, 31, 31, 32, 32, 35 La posición del primer cuartil es: lo que significa que el primer cuartil se encuentra entre la posición 6 y 7,  como en este caso el número es el mismo entonces  por lo que el primer cuartil es igual a .La posición para el segundo cuartil escomo en este caso la posición 12 la ocupa la temperatura 28°C y la temperatura 29°C entonces, la interpolación nos conduce aLa posicióndel tercer cuartil se puede calcular  como pero como la posición 18 y 19 tienen la temperatura 30°C entonces, por la misma razón que el primer cuartil, el tercer cuartil es igual a 30°C. |

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Los deciles son los nueve valores que dividen la serie de datos en diez partes iguales.
Los deciles dan los valores correspondientes al 10%, al 20%... y al 90% de los datos.
D5 coincide conla mediana.

Cálculo de los deciles
En primer lugar buscamos la clase donde se encuentra , en la tabla de las frecuencias acumuladas.

Li es el límite inferior de la clase donde se encuentra el decil.
N es la suma de las frecuencias absolutas.
Fi-1 es la frecuencia acumulada anterior a la clase el decil..
ai es la amplitud de la clase.

Ejercicio de deciles
Calcular los deciles de ladistribución de la tabla:
  | fi | Fi |
[50, 60) | 8 | 8 |
[60, 70) | 10 | 18 |
[70, 80) | 16 | 34 |
[80, 90) | 14 | 48 |
[90, 100) | 10 | 58 |
[100, 110) | 5 | 63 |
[110, 120) | 2 | 65 |
  | 65 |   |
Cálculo del primer decil

Cálculo del segundo decil

Cálculo del tercer decil

Cálculo del cuarto decil

Cálculo del quinto decil

Cálculo del sexto decil

Cálculo del séptimodecil

Cálculo del octavo decil

Cálculo del noveno decil

Para Datos No Agrupados
Si se tienen una serie de valores X1, X2, X3 ... Xn, se localiza mediante las siguientes fórmulas:
- El primer cuartil:
Cuando n es par:

Cuando n es impar:

* Para el tercer cuartil
Cuando n es par:

Cuando n es impar:

DECILES
Los deciles son ciertos números que dividen la sucesión de datos...