El Renacimiento De La Psicologia

Índice

1…………………. Introducción
2…………………. Definición: Método de Gauss con pivoteo parcial y total
3…………………. Eliminación de Gauss-Jordán Aplicada a Números Real
4…………………. Sistemas de EcuacionesLineales Método de Gauss
5…………………. Método de Gauss con pivoteo parcial y total
6………………….. Metodo Gauss
7…………………. Recomendaciones
8…………………. Resumen
9…………………. Conclusión
10………………... AnexosAnexos

Algoritmo de eliminacion Gauss con pivoteo
Para resolver el sistema lineal de n £ n:
E1 : a11 x1 + a12 x2 + : : : + a1n xn = a1;n+1
E2 : a21 x1 + a22 x2 + : : : + a2n xn = a2;n+1
En: an1 x1 + an2 x2 + : : : + ann xn = an;n+1

Entrada: numero de incognitas y de ecuaciones n; matriz ampliada Aa = (aij ) = (a(i; j))
donde 1 · i · n y 1 · j · n + 1.
Salida: solucion x1; x2; : :: ; xn o mensaje de que el sistema lineal no tiene solucion unica.
Paso 1: Para i = 1; 2; : : : ; n tomar F (i) = i;
(inicializar el indicador de la fila).
Paso 2: Para i = 1; 2; : : : ; n ¡ 1seguir los pasos 3{6 (proceso de eliminacion).
Paso 3: Sea p el menor entero con i · p · n y
ja(F (p); i)j = max
i·j·n
ja(F (j); i)j :
Paso 4: Si a(F (p); i) = 0 entonces SALIDA;
(no existesolucion unica) PARAR.
Paso 5: Si F (i) =6 F (p) entonces tomar AUX = F (i), F (i) = F (p), F (p) =
AUX; (intercambio de filas simulado).
Paso 6: Para j = i + 1; i + 2; : : : ; n seguir los pasos 7 y8.
Paso 7: Tomar m(F (j); i) =
a(F (j);i) a(F (i);i)
.
Paso 8: Efectuar (EF (j) ¡ m(F (j); i) EF (i)) ! (EF (j)).
Paso 9: Si a(F (n); n) = 0 entonces SALIDA; (no existe solución unica) PARAR.Paso 10: (Empieza la sustitucion hacia atras); tomar
xn =
a(F (n); n + 1)
a(F (n); n)
:
Paso 11: Para i = n ¡ 1; n ¡ 2; : : : ; 1 tomar
xi =
a(F (i); n + 1) ¡
Pn
j=i+1
a(F (i); j) xj
a(F(i); i)
:
Paso 12: SALIDA (x1; x2; : : : ; xn);
(procedimiento completado satisfactoriamente) PARAR.

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Resumen

Método de eliminación gauss
Este método transforma un sistema lineal en otro...