El Rinoceronte

Investigación de Operaciones Lista de Ejercicios para Modelación

1.- Una pequeña empresa fábrica de muebles produce sillas. Tarda dos horas en ensamblar una mesa y 30 minutos en armar una silla. El ensamblaje lo realizan cuatro trabajadores sobre la base de un solo turno diario de 8 horas. Los clientes suelen comprar cuando menos cuatro sillas con cada mesa, lo que significa que la fábricadebe producir por lo menos cuatro veces más sillas que mesas. El precio de venta es de $135 por mesa y $50 por silla. Determine la combinación de sillas y mesas en la producción diaria que maximizaría el ingreso total diario de la fábrica y comente el significado de la solución obtenida. 2.- Un agricultor posee 200 cerdos que consumen 90 lb de comida especial todos los días. El alimento se preparacomo una mezcla de maíz y harina de soya con las siguientes composiciones: Libras por libra de alimento Alimento Maíz Harina de soya Calcio 0.001 0.002 Proteína 0.09 0.60 Fibra 0.02 0.06 Costo ($/lb) 0.20 0.60

Los requisitos diarios de alimento de los cerdos son Cuando menos 1% de calcio. Por lo menos 30% de proteína. Máximo 5% de fibra. Determine la mezcla de alimentos con el mínimo costo pordía. 3.- Un pequeño banco asigna un máximo de $20 000 para préstamos personales y para un automóvil durante el mes siguiente. El banco cobra una tasa de interés anual del 14% a préstamos personales y del 12% a préstamos para el automóvil. Ambos tipos de préstamos se saldan en periodos de tres años. El monto de los préstamos para automóvil debe ser cuando menos dos veces mayor que el de los préstamospersonales. La experiencia pasada ha demostrado que los adeudos no cubiertos constituyen el 1% de todos los préstamos personales. ¿Cómo deben asignarse los fondos? 4.- Popeye Cannig Company tiene un contrato para recibir 60 000 libras de tomates maduros a 7 c/lb de las cuales producirá jugo de tomate y puré de tomate enlatados. Los productos enlatados se empacan en cajas de 24 latas cada una. Unalata de jugo requiere 1 lb de tomates frescos en tanto que una de puré requiere sólo 1/3 lb. La participación de la compañía en el mercado está limitada a 2000 cajas de jugo y 6000 cajas de puré. Los precios al mayoreo por caja de jugo y de puré son $18 y $9, respectivamente. Genere un programa de producción para esta compañía.

5.- Un fabricante produce tres modelos (I, II y III) de ciertoproducto. Utiliza dos tipos de materia prima (A y B), de los cuales se dispone de 4000 y 6000 unidades, respectivamente. Los requisitos de materias primas por unidad de los tres modelos son:

Requisitos por unidad del modelo dado Materia Prima A B I 2 4 II 3 2 III 5 7

El tiempo de mano de obra para cada unidad del modelo I es dos veces mayor que el del modelo II y tres veces mayor que el delmodelo III. Toda la fuerza del trabajo de la fábrica puede producir el equivalente de 1 500 unidades del modelo I. Un estudio de mercado indica que la demanda mínima de los tres modelos es 200, 200 y 150 unidades, respectivamente. Sin embargo, las razones del número de unidades producidas deben ser igual a 3:2:5. Supóngase que la ganancia por unidad de los modelos I, II y III es $30, $20 y $50,respectivamente. Formule el problema como un modelo lineal para determinar el número de unidades de cada producto que maximizarán la ganancia. Analice la solución óptima.

5.- Un comedor diseñar un menú para sus comensales a costo mínimo peor proporcionando al menos 2000 kilocalorías de energía, 55 gramos de proteína y 800 miligramos de calcio. Para ello dispone de los siguientes productos con suscaracterísticas: Producto Pan Pollo Huevo Leche Tarta de Fresa Papas con Carne Tamaño 28g 100g 2u 3 237 cm 170g 260g Energía 110 205 160 160 420 260 4 32 13 8 4 14 Proteína 2 12 54 285 22 80 Calcio 10 85 30 20 75 72 Precio

Además se precia que en el menú propuesto no se incluyan más de 4 unidades de pan, ni más de 3 pollo, ni más de 2 de huevo, ni más de 8 de leche, ni más de 2 de tarta, ni...