El seno

12.3 En esta lección La Ley de los senos ●Encontrarás el área de un triángulocuando conoces las longitudes de dos lados y la medida del ángulo incluido ●Derivarás la Ley delos senos,que relaciona las longitudes laterales de un triángulo con los senos de las medidas de los ángulos ●Usarás la Ley de los senos para encontrar una longitud lateraldesconocida de un triángulo cuando conoces las medidas de dos ángulos y un lado,o para encontrar una medida desconocida de un ángulo agudo,cuando conoces las medidas de doslados y un ángulo Has usado la trigonometría para resolver problemas que tienen que ver con los triángulos rectángulos.En las siguientes dos lecciones,verás que puedes usar latrigonometría con cualquiertriángulo. En el Ejemplo A de tu libro,se dan las longitudes de dos lados de un triángulo yla medida del ángulo incluido,y se muestra cómoencontrar el área.Lee el ejemplo atentamente.En la siguiente investigación,generalizarás el método usado en el ejemplo. Investigación 1:Área de un triángulo En el Paso 1 se dan trestriángulos con las longitudes de dos lados y la medida del ángulo incluido rotulada.Usa el Ejemplo A como guía para encontrar el área de cada triángulo.He aquí la solución dela parte b. b.Primero encuentra h. sin72° (21)(sin72°) 2h 1 h Ahora encuentra el área. A0.5bh A0.5(38.45)(21)(sin72°) A383.97 El área es aproximadamente 384 cm2. Después usael triángulo que se muestra en el Paso 2 para derivar una fórmula general.La conjetura siguiente resume los resultados. Conjetura SAS del área de un triánguloEl área de untriángulo está dada por la fórmula A 0.5ab sin C,donde ay bson las longitudes de dos lados y C es el ángulo entre ellos. C-102 Discovering Geometry Condensed Lessons in Spa