el ser humano

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Matemática

Unidad 1
R Y R2

 Temas de la unidad
Representación de los números reales en una recta. Intervalos de R. Distancia en la recta real.
2

Representación de los pares de números reales (R ) en el plano. Distancia entre dos puntos del
plano.

 Bibliografía obligatoria
AA .VV .,

Matemática Teórica. Ciclo Básico Común, Buenos Aires, Centro de Copiado LaCopia S.R.L.,
2

1995; Capítulo I. R y R .

 Práctico 1: Números reales y coordenadas cartesianas

UBA XXI

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P RACTICO 1. NÚMEROS REALES Y COORDENADAS CARTESIANAS

1. Ordená en forma creciente y represent á en la recta numérica los
siguientes números reales:



3
; - 2,5; 3, 4 ; 3,45 ;
2

3

- 27 ; 1,4157;

5;

 CAPITULO I
NUMEROSREALES
Y COORDENADAS
CARTESIANAS

2,326; 1

2. Representá en la recta numérica:

a.

2

b. 1  2
c.

5

d. - 2 5
e.

1 5
2

3. Si -1 < a < 0, orden á de menor a mayor los siguientes números y hacé un gráfico que muestre la
situación:

1
1
; a 2 ; - a; a
a
4. En cad a uno de los siguientes casos dá, si es posible, un número real m que satisfaga:
a. 2m <

1
< -m
mb. m < 2m < m
c.

-1

-1

m < - m < -3m

5. Indic á para qué valores de x , las expresiones siguientes corresponden a números reales:
a.

3

x

b.

x

c.

3

( )2
x

d.

x

2

6 . Representá en la recta numérica:
a. Todos los números reales cuyo cuadrado es 4.
2

b. Los números reales que verifican x – 2 = 0
c. M = {x  / x(x-1) = 0}

d. Las solucionesde la ecuación x(x - 3) (x+5) = 0

Practic o 1 - Números reales y coordenadas cartesianas .

2

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7. Indicá con una cruz si los números de la fila superior pertenecen a los conjuntos de la primera
columna.

1
2

Condición

1,4142

3

1
23

2

1
 3
2








32
5

{x  / x < 3}

{x  / x 2}

{x  / - 2 
{x  / x 3]


2}

{x  / 2 < x < 5}

{x  /


1
x 3}
2

8. Expresá simbólicamente las afirmaciones siguientes:
a. x está a menos de 5 unidades de 3.
b. y está a lo sumo 4 unidades de 7.
c. x está al menos a 4 unidades de – 5 .
d. m es menor que 4 y mayor que – 4.

9 . Expresá como intervalo y representá en la recta numérica todos los números reales:
a. M enoresque –1 .
b. Menores o iguales que 5.
c. Que cumplen simultáneamente ser mayores o iguales que –3 y menores que 3.


3
d. Que pertenecen al conjunto A  x / x  
.

5

e. Que pertenecen al conjunto B = {x/ -5 x < 0} .

10. Para cada una de las siguientes afirmaciones decidí si es verdadera o falsa y, considerando los
intervalos dados, representá las situacio nes en la rectareal.

a.

 7
 
 0;
 2

b.

4 3 
  ; 
0,8
5 2 

c.

2  5
 
1;
3  3

5
11

11. Dado el intervalo  5 ;  mostr á sobre la recta numérica cómo quedan ubicados respecto al
,
3
2

mismo, los números :
2 2;

1
3

1
; ( 3) ;
; 3; 2,5;
3
5

Practic o 1 - Números reales y coordenadas cartesianas .

3

11;

5
3

3

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12. Expresá coloquialmente la condición que cumplen los con juntos numéricos representados y
e scribílos como intervalo o como unión de intervalos.

5

2

3

-1

Gráfico a

Gráfico b

0

Gráfico e

Gráfico f

2
Gráfico g

13. Representá en la recta numérica los conjuntos:
 1
a. ; 5 
2
b.  
-;
 2

d.  
0;


e. 
-;

 1  4 
g.   2; 
-;
 2  3

h. (-3; - 1) (0; 5 ]

2
Gráfico d

Gráfico c



16
3

2

1

2

0
Gráfico h

 4
c. 2; 
 3
1 
f.  ; 2  
 1; 
4 
i. (-3; 5] (5; )

1 4. Representá cada conjunto e n la recta numérica y escribilo como intervalos o unión de intervalos.
a. {x  / (x-3)(x+4) > 0}

b. {x  / x(x - 1) 0}

2...

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