El significado de objetos en el aula de matemáticas

Rev. Ped v.26 n.75 Caracas ene. 2005
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El significado de objetos en el aula de matemáticas
Wladimir Serrano Gómez1
1Instituto Pedagógico de Miranda. Universidad Pedagógica Experimental Libertador, wserrano@cantv.net
RESUMEN
Este trabajo discute una cuestión central: ¿qué es el significado en educación matemática? Parte de la consideración de algunasdefiniciones analíticas y operacionales de significado y caracteriza al significado de un objeto (para alguien) a través del uso que de ese objeto se haga y, por otra parte, por la explicación que se dé del objeto; destacando así los componentes uso y explicación en la definición de significado. Se destaca también el papel de las situaciones de producción (Alson, 2000) y de las concepciones de losestudiantes en la construcción de significados en el aula para los objetos matemáticos y para los objetos asociados a la actividad matemática (demostrar, explicar, ejemplificar, etc.). A través de un estudio de caso en un grupo de alumnos de 7º grado se muestra: a) la diversidad de significados construidos para los objetos punto, recta, segmento, circunferencia, círculo, triángulo y cuadrilátero; enesta diversidad se encontraron significados alejados de la manera como se entienden estos objetos en la matemática escolar, así como significados apropiados y de un alto grado de abstracción, y b) inconsistencias entre las definiciones correctas que reportaron algunos alumnos y las dudas que manifestaron al representar los objetos que habían definido correctamente.
Palabras clave: Objetosmatemáticos, educación matemática, significado de los objetos, enseñanzas de la ciencia.
The meaning of objects in the mathematics classroom
ABSTRACT
This article addresses the central issue of what is «meaning» in math education.
It begins by considering some analytic and operational definitions of objects, taking into account the use made of such objects and the explanation given for these,emphasizing the role of these two components in the definition of object meaning. Also, the role of the context of production (Alson, 2000), student conceptions in the assigning of meaning to mathematical objects in the classroom and to objects related to mathematical activity like demonstrating, explaining, and exemplifying are emphasized. By means of a case study with a group of seventh graders, thediversity of meanings given to objects such as point, straight line, segment, circumference, circle, triangle, and quadrangle is shown. Meanings removed from the ones usually assigned to these objects in the classroom were found, some of which were both appropriate and abstract. Additionally, some inconsistencies between the correct definitions provided by some students and the doubts they showedin representing objects they had correctly defined were found.
Key Words: mathematical objects, math education, object meanings, science teaching
1. INTRODUCCIÓN
El significado es un término que ha tomado diversas acepciones no sólo en educación matemática (o didáctica de la matemática) sino también en teorías sobre el lenguaje, filosofía del lenguaje, psicología y pedagogía. Son tambiénmuy diversas las maneras como los profesores de matemática entienden este término, en particular en las discusiones sobre el aprendizaje, enseñanza, evaluación o currículo.
La noción de significado, así como la de aprendizaje de la matemática, entre otras, son consideradas fundamentales a cada desarrollo teórico de la Educación Matemática y sin embargo pueden no ser representativas de estosdesarrollos 1; y en algunos casos permanecen como objetos «transparentes» a la construcción y propuestas teóricas, en el sentido de que no se desarrollan con cierta profundidad en determinado marco o se toman «textualmente» de otras disciplinas, como la psicología –por ejemplo 2–. Esta «transparencia» es entendida por Gascón (1998) a través de «objetos paradidácticos» y por Chevallard (1985) a...