el sistema de numeracion

sistema de numeración
Para indicar en qué sistema de numeración se representa una cantidad se añade como índice a la derecha el número de símbolos que se pueden representar en dicho sistema.

Índice
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• 1 Clasificación
o 1.1 Sistemas de numeración no posicionares
o 1.2 Sistemas de numeración posicionares
• 2 Teorema Fundamental de la numeración
o 2.1 Ejemplo en el sistemadecimal
o 2.2 Ejemplo en el sistema binario
• 3 Véase también
• 4 Referencias
o 4.1 Biografía
Clasificación[editar • editar código]
Los sistemas de numeración pueden clasificarse en dos grandes grupos: posicionares y no-posicionares:
• En los sistemas no-posicionares los dígitos tienen el valor del símbolo utilizado, que no depende de la posición (columna) que ocupan en el número.
• En lossistemas de numeración ponderados o posicionares el valor de un dígito depende tanto del símbolo utilizado, como de la posición que ése símbolo ocupa en el número.
Por ejemplo, el sistema de numeración egipcio es no posiciona, en cambio el babilónico es posiciona. Las lenguas naturales poseen sistemas de numeración posicionares basados en base 10 ó 20, a veces con subsiste mas de cinco elementos.Además, en algunas pocas lenguas los numerales básicos a partir de cuatro tienen nombres basados en numerales más pequeños.
Sistemas de numeración no posicionales[editar • editar código]
Estos son los más antiguos, se usaban por ejemplo los dedos de la mano para representar la cantidad cinco y después se hablaba de cuántas manos se tenía. También se sabe que se usaba cuerdas con nudos pararepresentar cantidad. Tiene mucho que ver con la coordinabilidad entre conjuntos. Entre ellos están los sistemas del antiguo Egipto, el sistema de numeración romana, y los usados en Mesoamérica por mayas, aztecas y otros pueblos .
Al igual que otras civilizaciones mesoamericanas, los mayas utilizaban un sistema de numeración de raíz mixta de base 20 (vigesimal). También los mayas preclásicos desarrollaronindependientemente el concepto de cero alrededor del año 36 a. C.1 Este es el primer uso documentado del cero en América, aunque con algunas peculiaridades que le privaron de posibilidad operatoria.2 Las inscripciones, los muestran en ocasiones trabajando con sumas de hasta cientos de millones y fechas tan extensas que tomaba varias líneas el poder representarlas.
Sistemas de numeraciónposicionales[editar • editar código]
Artículo principal: Sistema de numeración posicional.
El número de símbolos permitidos en un sistema de numeración posicional se conoce como base del sistema de numeración. Si un sistema de numeración posicional tiene base b significa que disponemos de b símbolos diferentes para escribir los números, y que b unidades forman una unidad de orden superior.
Ejemplo en elsistema de numeración decimal
Si contamos desde 0, incrementando una unidad cada vez, al llegar a 9 unidades, hemos agotado los símbolos disponibles, y si queremos seguir contando no disponemos de un nuevo símbolo para representar la cantidad que hemos contado. Por tanto añadimos una nueva columna a la izquierda del número, reutilizamos los símbolos de que disponemos, decimos que tenemos unaunidad de segundo orden (decena), ponemos a cero las unidades, y seguimos contando.
De igual forma, cuando contamos hasta 99, hemos agotado los símbolos disponibles para las dos columnas; por tanto si contamos (sumamos) una unidad más, debemos poner a cero la columna de la derecha y sumar 1 a la de la izquierda (decenas). Pero la columna de la izquierda ya ha agotado los símbolos disponibles, asíque la ponemos a cero, y sumamos 1 a la siguiente columna (centena). Como resultado nos queda que 99+1=100.
El cuenta kilómetros mecánico, al utilizar el sistema de numeración posicional decimal, nos muestra lo anterior: va sumando 1 a la columna de la derecha y cuando la rueda de esa columna ha completado una vuelta (se agotan los símbolos), se pone a cero y se añade una unidad a la siguiente...