el sistema solar

¿Qué son los o b jeto s fractal es ? ¿Para qué sirven, cuál es su historia y por qué se llaman así? Los fractal es
representan a la vez una teoría matemática y un método para analizar una gran diversidad de fenómenos de la naturaleza;
precisamente aquellos fenómenos que se nos antojan sin ley, como la caprichosa forma de una costa, de una nube o, incluso,
de una obra de arte.
Beno î t Mandel b ro t creó los fractal es a principios de los aos sesenta y hoy protagonizan investigaciones que se
ocupan de física teórica, geografía, economía, biología, etc., de modo que en la actualidad se puede decir que existe una
concepción y una geometría fractales de la naturaleza. Éstas se basan, en esencia, en el concepto de autosimilitud, una
propiedad exhibida por aquellos sistemas cuyasestructuras permanecen constantes al variar la escala de observación; en
otras palabras: cuando las partes, por pequeas que éstas sean, se parecen al todo.
Este libro es el primer ensayo dedicado a exponer la teoría y es también, por lo tanto, un documento histórico impregnado
de las vivencias directas de este científico cuya sorprendente aventura intelectual se desarrolla entre la Universidad deHarvard y la IBM.

Benoît Mandelbrot

Los objetos fractales
F o rma, az ar y d i mens i ó n
Metatemas - 13

e Pub r1.2
ko o thr a pa l i 23.07.14

Título original: Les objets fractals. Forme, hasard et dimension
Benoît Mandelbrot, 1975
Traducción: Josep Llosa
Diseño de cubierta: Piolin
Editor digital: koothrapali
ePub base r1.1

In memoriam, B. y C.
Para Aliette

PRÓLOGO ALA S EGUNDA EDICIÓN

Esta edición difiere poco de la de 1975, pues los cambios —si bien numerosos y en absoluto
desdeñables— conciernen a cuestiones de detalle. En efecto, al volver a poner este libro sobre la mesa
de trabajo, he tenido la feliz sorpresa de constatar que tenía pocas rugosidades. Es decir, que quizá ha
atravesado deprisa la edad ingrata en que uno está cada vez menos de modapara llegar a una edad en
que la moda deja de ser importante. La geometría fractal de la naturaleza, cuya primera exposición es
esta obra, se ha desarrollado en todos los sentidos de una manera explosiva, pero este libro enunciaba
ya la mayoría de las ideas esenciales. Así pues, es cada vez menos un tratado, pero continúa siendo
una introducción, así como también un documento histórico.Conserva, sin duda, las alocadas
ambiciones de la primera edición. Por una parte, es a la vez una nueva síntesis matemática y
filosófica y una colección de micromonografías que se refieren a mis descubrimientos en diversos
capítulos de la ciencia. Por otra, sin embargo, está dirigida al mismo tiempo a públicos dispares:
pretende inducir a especialistas de distintas ciencias a que olviden suespecialización para que sueñen
y creen conmigo (aquellos que quieran más, que lean el post-scriptum del Capítulo 17). Pero, aunque
mi texto pretende informar, también quiere divertir al aficionado.
***
Para presentar un resumen agradable, legible en una noche, he eliminado muchos fragmentos
inútiles del texto de 1975. Por ejemplo, la introducción ha sido muy aligerada, ya que ahora es
innecesarioargumentar tan insistentemente a favor de unas ideas que ya no encuentran oposición.
Asimismo, varios fragmentos alambicados se han convertido en superfluos por el hecho de que
ciertas conjeturas matemáticas que había formulado en 1975 han sido demostradas, gracias al trabajo
de numerosos matemáticos, directamente influenciados por este libro y sus sucesores. También,
muchos de mis modelosespecíficos basados en los fractales han sido explicados posteriormente a
partir de principios más fundamentales. No hace falta ya que me justifique por el hecho de que la
mayor parte de este libro se entretenga en descripciones sin dar demasiadas explicaciones.
Además, se ha suavizado el estilo en aquellos lugares donde resultaba «demasiado fractal», se han
renovado las ilustraciones (aunque...