el sonido

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En la ecuacion del m.a.s. 
x = A cos ωt
el parametro A representa la amplitud y el parametro ω la pulsacion, que està relacionada con el periodo por la ecuacion ω = 2π/T.

Entonces:
Amplitud= A = 3
Pulsacion = ω = 2
Periodo = T = 2π/ω = π = 3.14 
Frecuencia = f = 1/T = 1/π = 0.32

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La velocidad en el punto de equilibrio es máxima.

v = A.w; w = v/A = 4 m/s / 0,20 m = 20 rad/sSe sabe que w = 2.pi/T; luego T = (2.pi)/w = 2.pi / 20 rad/s = 0,314 s

a = A.w^2 = 0,20 m . (20 rad/s)^2 = 80 m/s^2

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 La aceleración máxima ocurre con ωt = π, o, en módulo también cuando ωt= 0, ya que queda:
cos π = -1 => a = ω² A = amax
cos 0 = 1 => a = -ω² A = - amax 

Tomemos en concreto ωt = π => ω² A = amax => ω² = amax/A

ω = √(amax/A) = 2π / T 

de donde despejamos T como=> T = 2π/ω 

T = 2π / √(amax/A) = 2π √(A/amax) 


T = 6.2832 √(0.10 m / 0.40 m/s²) = 3.1416 s

Vmax = ω A = √(amax/A) A = √(A² amax/A)

Vmax = √(A amax) 
Vmax = √(0.10 m × 0.40 m/s²) = 0.2m/s = 20 cm/s

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 ω = 2π f = 6.2832 × 20/s = 125.664/s 

La tela es penetrada en el punto medio del recorrido, que es cuando la velocidad es máxima, entonces:

Vmax = ω A = 125.664/s × 0.4 cm= 50.3 cm/s

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 E = Epg + Epe + Ec
y como Epg = 0
y en el extremo de oscilación: Ec = 0

E = Epe = ½ k Xmax²

despejando:

Xmax = √ ( 2 E / k )
===============

Xmax = √ ( 2 × 0.25 J / 2N/m ) = 0.5 m
======================= =====

T = 2π √ (0.5 kg / 2 N/m) = 3.14 s
=========================

E = ½ m Vmax²
(cundo x=0)

Vmax = √ ( 2 E / m ) = √ ( 2 × 0.25 J / 0.5 kg ) Vmax = 1 m/s
===========
Recordar que J = N m = kg m/s² m => al dividir por la masa queda (m/s)² a lo que se le aplica la raíz.

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a) El Período ( T ) de un péndulo se calcula con la expresión :.................. .............. .. __
............... ................. ../ L
................ .... T = 2 π / ---
............... .................√ . g
b) Vamos a elevar al cuadrado para...